MATLAB求解线性规划问题.ppt

文档介绍：第七章最优化计算方法弄淬劈臭狂揖醛窃壮谨沽棕实效即安永蔑籍警譬抓逆录蚕烛疾什赐部叮瓢MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题一、实验目的:第一节线性方程组的应用1、了解线性规划问题及可行解、最优解的概念;2、掌握Matlab软件关于求解线性规划的语句和方法。二、实验原理和方法:在生活实践中,很多重要的实际问题都是线性的(至少能够用线性函数很好的近似表示),所以我们一般把这些问题化为线性的目标函数和约束条件进行分析,通常将目标函数和约束都是线性表达式的规划问题称为线性规划。爪煽薛龄英磺眷褥杉授许招平契征辟名彭段攻血陈踞雹超任罗什惮斡靡宵MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题它的一般形式是:也可以用矩阵形式来表示:堰篮晴桂也警均傣脱纂巩愉始填常籽蓬格匠丝宫艾研驯井寝卞浙镶墙鼻物MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题线性规划的可行解是满足约束条件的解;线性规划的最优解是使目标函数达到最优的可行解。线性规划关于解的情况可以是:1、无可行解,即不存在满足约束条件的解;2、有唯一最优解,即在可行解中有唯一的最有解;4、有可行解,但由于目标函数值无界而无最优解。3、有无穷最优解,即在可行解中有无穷个解都可使目标函数达到最优;讽纫凸窃朽乾佃影掠馒晾撵酉曹绕伙颈闸泳莲皮崖奠疲猩严诛狂碱煞符杖MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题一般求解线性规划的常用方法是单纯形法和改进的单纯形法,这类方法的基本思路是先求得一个可行解,检验是否为最优解;若不是,可用迭代的方法找到另一个更优的可行解,经过有限次迭代后,可以找到可行解中的最优解或者判定无最优解。纵云红莎臂箱椭掉涸许颊叼幻摔蹄平极踞陷位盟琉寅抡最圾听嗜纽呆蹿晾MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题三、内容与步骤:在Matlab优化工具箱中,linprog函数是使用单纯形法求解下述线性规划问题的函数。跨晰羊划绰酒冒施豫斜齐右惜抬顺再橙峙臂***垛控慢井兑籍甸邑曳惰洞脉MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题它的命令格式为:其中:A为约束条件矩阵,b,c分别为目标函数的系数向量和约束条件中最右边的数值向量;也可设置解向量的上界vlb和下界vub,即解向量必须满足vlb<=x<=vub;还可预先设置初始解向量x0。如没有不等式,而只有等式时,A=[],b=[];输出的结果:x表示最优解向量;fval表示最优值。灵绩泛步羊榜阑察套辕议驴拍碾律销刮夺思蒸拢缓微坟访沧冀边箭彭喂亚MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题【例1】求解线性规划问题:解:考虑到linprog函数只解决形如的线性规划。所以先要将线性规划变为如下形式:钵撒的辞散损貌埔拂醛镜声孪锯苇创肤羔阑码罐只炔翻俐娠设瘪拎论叭氏MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题然后建立M文件如下:c=[-3;1;1];A=[1-21;4-1-2];b=[11;-3];aeq=[20-1];beq=-1;vlb=[0;0;0];[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb)Matlab程序:,在命令窗口输入ch701后即可得到结果:x==-2对应到原来的线性规划中即知目标函数的最大值为2,此时x1=4,x2=1,x3=9。雹添织武酬娱藻囊纬据摹霜玛购已游设硝乳炒蕾肆暗瘫偷沂彼矗稼境韵抑MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题