文档介绍：山东聊城一中
2012届高三第一次阶段测试
数学(理)试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合,则=( )
A (B) (C) (D){}
2、函数的定义域为( )
A B C D
3、函数的值域为( )
A、 B、 C、 D、
4、已知则( )
A、n<m<1 B、 m<n<1
C、1<m<n D、 1<n<m
5、若,则= ( )
6、函数,则的图象大致是( )
A、 B、
C、 D、
7、函数在上是增函数,在上是减函数,则( B )
A、 B、
C、 D、
8、函数的值域为( )
A、 B、 C、 D、
9、已知函数在区间[2,+]上是增函数,则的取值范围是( )
A.( B.( C.( D.(
10、函数是定义在上的偶函数,则( )
A. B. C.
11、对a、b∈R,记函数的最小值是( )
(A)0 (B) (C) (D)3
12、已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且在区间上是增函数,则、、的大小关系是( )
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
13、若,则=__________
14、设是R上的奇函数,且=,当时,,则等于__________
15、已知函数,正实数m,n满足,且,则
16、已知,若对,,,则实数的取值范围是.
三、解答题;本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
=,B={x|},C={x||x-2|<4}.
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求A∩∁U(B∩C)
,且.
(1)求的解析式;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
.
(1)判断并证明函数的奇偶性; (2)当时,用定义证明函数在上是增函数; (3)求函数在上的最值.
20、已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解关于的不等式.
21、设函数
(1)作出函数的图象;(2) 当0< a < b ,且时,求的值;(3)若方程有两个不相等的正根,求的取值范围.
22、已知函数.
(1)当时,求函数f (x)的定义域与值域;
(2)求函数f (x)的定义域与值域.
参考答案
一、选择题:共12小题,每小题5分,共计60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
B
A
D
B
C
B
C
C
B
C
C
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.
13. 14. 15. 1 16.
三、解答题:
17、[解] 由x2≥9,得x≥3,或x≤-3,∴A={x|x≥3,或x≤-3}.
又由不等式,得-1<x≤7,∴B={x|-1<x≤7}.
又由|x-2|<4,得-2<x<6,∴C={x|-2<x<6}.
(1)A∩B={x|3≤x≤7},如图(甲)所示.
A∪C={x|x≤-3,或x>-2},如图(乙)所示.
(2