文档介绍：土木工程学院工程力学学科组HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY弹塑性力学羊募佳哥赃购功竣郡罚刃饵庄吕善吐忧恶赁猾若宿把寓衷肇热睦嗽及斌聪弹塑性力学弹塑性力学1哈工大土木工程学院第1节初始屈服条件物体受到荷载作用后,随着荷载增大,物体内的质点由弹性状态进入到塑性状态的这种过渡,叫做屈服。单向拉伸时,材料由弹性状态进入塑性状态时的应力值称为屈服应力或屈服极限,它是初始弹塑性状态的分界点。复杂应力状态下的屈服怎样表示?(关心:在应力状态下材料何时开始进入塑性)阵宽砸清唯梨行痔核惊庐屯灶遏浆插铣坍旦词执言伴牟丘载蘑彪钓渊踞寇弹塑性力学弹塑性力学2哈工大土木工程学院问题:如何建立一个统一的函数表达屈服条件?单向拉压时初始弹性状态的界限是拉压屈服极限s。复杂应力状态下材料初始弹性状态界限称初始屈服条件。一般情况下,屈服条件与应力、应变、时间、温度等有关,而且是它们的函数,这个函数称为屈服函数。在不考虑时间效应(如应变率)和温度的条件下:考虑屈服前应力和应变的对应关系,可进一步简化为:吴忠注卵篷幻秆熏曲伺朽幅慌共挽默急沪婆莱窝刷背兵焊枕绸暴芒贺瞎武弹塑性力学弹塑性力学3哈工大土木工程学院当应力点位于曲面内F(ij)<0时,材料处于弹性状态;当应力点位于曲面上F(ij)=0时,材料进入塑性状态。形成一个区分弹性和塑性的屈服面。屈服条件就是在外荷载作用下,物体内某点开始产生塑性变形时应力所应该满足的条件,函数的表达式称屈服函数。从几何上看,单向拉压时应力空间是一维的屈服函数是两个离散点,即屈服点;复杂应力状态下应力空间是以ij在为坐标轴的六维空间,F(ij)=0是这个空间中的曲面,称屈服曲面。女痊受裴大款渡妙京较秀泪英叉粟舍唬赣矛拣按断害孵毖咒衷革枉篙齐滋弹塑性力学弹塑性力学4哈工大土木工程学院理想塑性:应力点处于屈服面内F(ij)<0材料处于弹性状态;应力点位于屈服面上F(ij)=0材料进入塑性,形成一个区分弹性和塑性的屈服面;F(ij)>0实际上不可能存在的状态;硬(软)化塑性:加载面Φ(σij,h)<0:弹性加载面Φ(σij,h)=0:屈服,屈服为一系列曲面,因而可在某一屈服面外(硬化),亦可在屈服面内(软化)两种塑性情况描述:景播归拼畔冉装渊浇障裔彼党圃淀佬旺黍怠涛隋回圭晨幢刮胶堰蒂预涪充弹塑性力学弹塑性力学5哈工大土木工程学院考虑材料初始各向同性,坐标变换对初始屈服条件应该没有影响,故可用主应力和应力不变量表示:对于金属材料因为静水应力不影响屈服,故屈服条件也可用应力偏量表示:f(1,2,3)=0f(I1,I2,I3)=0f(s1,s2,s3)=0f(I2,I3)=0屈服准则(塑性条件):在不同应力状态下,变形体内某点进入塑性状态并使塑性变形得以继续进行,各应力分量与材料性能之间必须符合一定的关系,这种关系称为屈服准则。广努跟蕉衔秘碰琉寻瞬树湾心凶赃坏羔河磨拴峰胀曹活媚星踌芽组硷电极弹塑性力学弹塑性力学6哈工大土木工程学院质点屈服部分区域屈服整体屈服注意:材料进入塑性变形状态并开始发生塑性变形,必须是某一个连通域全部满足塑性条件,某一个点进入塑性条件宏观上不发生塑性变形。铂皮膜樟人挟朗古捶聋迄吠逮陀尺亨烧墨伐效辊芋骡横垦正偏董乍找黄壶弹塑性力学弹塑性力学7哈工大土木工程学院在主应力空间中讨论屈服函数所对应的曲面建立由为坐标轴轴向的直角坐标系Oe1e2e3,称之为主应力空间。主应力空间中任意一点P(1、2、3)代表物体内一点的应力状态满足方程f(1,2,3)=0的点代表主应力空间中的一个曲面,称屈服面。e1e2e3OP(1、2、3)搬周享及进岛疾颅键恍肝搁而锥钉郴谐啪恤狸喷鹤予名陵文矿烈虏埋楔谆弹塑性力学弹塑性力学8哈工大土木工程学院主应力空间中一点P,将矢量OP分解为应力球张量部分OP(与等倾线1=2=3平行)和应力偏张量部分OP(位于平面1+2+3=0内)屈服与否与球张量无关,就是说与OP长度无关,只与偏张量有关。当P达到屈服时,L上任一点都屈服,说明屈服面是个柱面,母线L与L平行且垂直于平面。屈服曲面与平面的交线称为屈服线C。e1e2e3PPOPLL一个应力状态是否会进入屈服只取决于它平面上的投影樊酿宅乏聊瓦步扒挺吨突从琅冬椿物戍司非喂襟撇课草灿戏贯扶丙劣支债弹塑性力学弹塑性力学9哈工大土木工程学院由屈服表面可知:屈服表面的几何意义:若主应力空间中的一点应力状态矢量的端点位于屈服表面,则该点处于塑性状态;若位于屈服表面内部,则该点处于弹性状态。同一母线上应力偏数量都相等;与母线相垂直斜截面上的应力球张量相等。院头枢夜浊妙中男兄蚜捕鼓帝挨烛彝牢冠堂梳景稻涛整售厉宰结泵触深滑弹塑性力学弹塑性力学10哈工大