文档介绍：导数的应用复****课(第一课时)教学设计汾阳中学任文娟一、内容和内容解析导数是高中数学新教材中新增的知识之一,体现了现代数学思想。在研究函数性质时,,21题主要考查利用导数研究单调、极值和最值有关的综合问题,所以数学复****中要在学生已经深刻理解定义的基础上,把导数的工具性显现出来,为攻克高考压轴题做好准备。本节主要解决两个问题,曲线的切线和单调性问题。其中单调性问题是在高一定义基础上的升华,所以问题的设置要多层次。教学重点:理解导数的实质是函数图像上某点处的变化率,掌握导数在单调性问题中的应用。二、,理清知识结构。,会求已知曲线上点的切线方程3复****中让学生体会数形结合的思想,体会极限的思想。4在解决问题的的过程中培养学生独立思考问题、解决问题的能力,渗透高等数学的思想,为学生指明进一步学****数学的方向。三、教学问题诊断分析在函数的学****中,常用高一单调定义求函数的单调区间和研究函数的单调性,对于复杂函数的单调性的研究定义就不好解决。高等数学中的导数,能刻画函数图像上点的变化情况,所以就为函数的单调问题提供了方法。学生用导数可以求函数的单调区间,但在出现单调性的逆向问题时,往往由于条件的充要性没有理解,单调性中含参数问题就会丢解。基于上述问题,确定本课的教学难点:利用导数解决单调性中含参数问题四、教学支持条件分析可借助多媒体展示函数的单调的图像。五、教学过程设计(一)知识点归纳导数的应用:求切线的方程;求函数的单调区间,证明函数的单调性;求极值、最值;利用导数解决应用问题(在例题的复****中归纳总结解题的步骤和解题方法)(设计意图:使学生对导数的功能有个整体结构)(二),则的方程为().(设计意图:为了知识的完整性,这里再次重复导数的几何意义可以用来求曲线的切线)(设计意图:这个问题进一步把求切线易混的问题辨析,起到巩固的作用)预设答案:定点是切点或定点是切线上的点.(参看2009年江西卷选择题)题型二用导数求单调课堂整体设计:两个例题直接显示出来,抽两个层次不一样的学生在黑板前完成。(设计意图:设置的题目有梯度,为不同层次的学生设置平台,使不同的学生均能获得提高).(设计意图:设置含有参数的单调性问题,使问题有点难度,但为了在一开始有梯度,所以又把参数给定了个范围)启发引导:本题考查导数法求单调区间,须注意参数,有时候需要对其讨论,(活动方式:先有学生完成板书,教师观察)预设答案:=令得列表如下:00减函数极小值增函数极大值减函数∴在上单调递增,:求函数的单调区间的步骤可以归纳为预设答案:1求函数的定义域2求导数3令导数大于0或小于0,解不等式4写出函数的增区间或减区间例3已知函数当时,求函数的单调区间;(变式练****a为实数,求单调区间)(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.(设计意图:为了使学生在三次的基础上熟悉指数、对数公式,在解题中注意隐