文档介绍：第一部分——初高中衔接知识点

知识点睛

1)平方差公式;
平方和公式
2)完全平方公式。
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:
1)立方和公式;
2)立方差公式;
3)三数和平方公式 ;
4)两数和立方公式 ;
5)两数差立方公式 ;
6)常用公式

因式分解的主要方法有:十字相乘法,提取公因式法,公式法,分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法,用求根法分解关于的二次三项式。
若关于的方程的两个实数根是,则。
经典精讲
【例1】 ,则的值为________.
=_________.
【例2】因式分解
1. ;
2.
3.
二、韦达定理的应用
知识点睛
:如果的两实根分别是,那么,,这一关系也被称为韦达定理。
,则|(其中)。注意:今后,在求一元二次方程的两根之差的绝对值时,可以直接利用上面的结论。
3、熟记:
1),
2)已知一元二次方程的两根为和;
若,则;
若,则;
的两根是;(乘积相等,和为相反数)
的两根是。(同时除以,得)
经典精讲
【例3】如果方程的两根之差是1,那么P的值为( )
A. 2 B. 4 C. D.
【例4】二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为和,那么,这个方程是( )
A. B. C. D.
【例5】已知实数,且满足,,则的值为( )。
A. 23 B.-23 C.-2 D.-13
三、一元含参不等式和二元一次不等式初步
知识点睛
用不等号(<,>,≤,≥,≠)表示不等关系的式子叫做不等式。
1、不等式的基本性质:
①、不等式两边同时加上或者减去同一个数,不等号不变;
②、不等式两边同时乘以一个大于零的数,不等号不变;
③、不等式两边同时乘以一个小于零的数,不等号改变。
2、一元一次含参不等式
对于一元一次含参不等式,系数含有字母需要分类讨论:如不等式,
分类情况
解集情况
时
解集为
时
时
若,则解集包含所有数;
若,则这个不等式无解。
【例6】 (1)已知为参数,解不等式,
(2)已知为常数,若的解集是,则不等式的解集为________。
3、简单一元二次不等式及其解法
解一元二次不等式通常先将不等式化为的形式,然后求出对应方程的根