四法判定平行四边形.doc

文档介绍：四法判定平行四边形山东陵县一中侯怀有苗伟253500为了打败光头强,熊大、熊二参加国王吉吉举办的文化补****班,在听了吉吉讲解的平行四边形的判定方法后,熊大、熊二共同总结出了判定平行四边形的四种方法。一、两组对边分别平行的四边形是平行四边形例1、如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形分析:根据三角形内角和定理求出∠DAC=∠ACB,根据平行线的判定推出AD∥BC,AB∥CD,根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”即可判定证明:∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,∴∠DAC=∠ACB,∴AD∥BC,∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∴、两组对角分别相等的四边形是平行四边形例2、已知:如图,五边形ABCDE是正五边形,连接BD、CE,交于点P. 求证::先根据正五边形的性质可得正五边形的每个内角的度数,AB=BC=CD=DE=AE,然后再证明∠A=∠P,∠ABP=∠AEP,可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得结论证明:∵五边形ABCDE是正五边形,∴正五边形的每个内角的度数是=108°,AB=BC=CD=DE=AE,∴∠DEC=∠DCE=×(180°-108°)=36°,同理∠CBD=∠CDB=36°,∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°,∴∠BPE=360°-108°-72°-72°=108°=∠A,∴、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例3、如图,已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AE=CF,BE=FD,BE∥:四边形ABC