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《工商管理统计》形成性作业3
一、名词解释
1、方差分析: 方差分析是通过对数据误差来源的分析来检验多个总体均值是否相同的一种统计方法。它是通过对组间方差和组内方差的比较,分析数据的误差是属于随机误差还是属于系统误差,并利用F统计量作出接受或拒绝原假设的决策。
2、相关系数: 相关系数是衡量变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高;|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低。
二、单项选择题
1、回归直线拟合的好坏取决于SSR及SSE的大小,( A )。
A、SSR/SST越大,直线拟合得越好        B、SSR/SST越小,直线拟合得越好
C、SSR越大,直线拟合得越好           D、SST越大,直线拟合得越好
2、在一元线性回归分析中,计算估计标准误差所使用的自由度为( C  )。
A、n          B、n-p         C、n-p-1           D、n-p+1
3、相关系数的取值范围是( C  )。
A、-1≤r≤0           B、0≤r≤1
C、-1≤r≤1            D、-1<r<1

三、多项选择题
对于回归模型y=β0+β1x+ε中的误差项ε,通常的假定有:( ABCDE ) 。
A、ε是一个随机变量          B、ε服从正态分布
C、ε的期望值为0             D、对于所有的x值,ε的方差相同
E、ε相互独立

四、判断题
1、两个不相关的变量,其相关系数也可能较高。( √)
2、相关系数的取值范围在0和+1之间。( × )
3、在一元线性回归方程中,回归系数表示自变量每变动一个单位时,因变量的平均变动值。( √)
4、如果两变量的相关系数等于0,说明它们之间不存在相关关系。( × )
五、简答题
1、在回归模型中,有关误差项的假定有哪些?
答:对回归模型中的误差项通常有三个假定:
(1)、误差项回ε事一个期望值为0的随机变量,即E(ε)=0。
(2)、对于所有的χ值,ε的方差δ2都相同。
(3)、误差项ε是一个服从正态分布的随机变量,且相互独立。
2、判定系数有何意义和作用?
答:判定系数γ2测度了回归直线对观测数据的拟合程度,它的实际意义是:在因变量y取值的总变差中可以由自变量χ取值所解释的比例,它反映了自变量对因变量取值的决定程度。
3、回归分析和相关分析有何不同?
答:相关分析主要是研究两个变量之间的关系密切程度,它所使用的工具是相关系数。回归分析虽然也是研究变量间关系的一种方法,但它侧重于研究变量之间的数量伴随关系,并通过样本数据建立立变量间的数学关系式,即回归方程。回归分析的目的就是要考察自变量的变动对因变量的影响程度,并通过自变量的取值来估计或预测因变量的取值。
4、简述方差分析的基本思想。
答:方差分析是检验多个总体均值是否相等的一种统计方法。它是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等。观察数据的误差可以从两个方面来说明。衡量因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差