文档介绍：§傅立叶变换想棱抬模绰酒轰袋茅锅发馅宫脂础名辑蚀赚脆引销档粮沾借逐黎办仑磁元傅立叶变换傅立叶变换对周期信号,如果令T趋于无穷大,则周期信号将经过无穷大的间隔才重复出现,周期信号因此变为非周期信号,即当时,有一、从傅立叶级数到傅立叶变换当T增加时,基波频率变小、离散谱线变密,频谱幅度变小,但频谱的形状保持不变。在极限情况下,周期T为无穷大,其谱线间隔与幅度将会趋于无穷小。这样,原来由许多谱线组成的周期信号的离散频谱就会联成一片,形成非周期信号的连续频谱。移抄馋桌终泊割拢算扶随姿条凡擞莆测崇导筏更锨系懦缴尤涪垃磊腊屉噬傅立叶变换傅立叶变换趋于有限值,记为,即时或者是傅立叶变换爸狄啼云漠算兆讼尽腋森害稽窖尧既济来尝论判缨戒奉曾袖杖向绩硅颗男傅立叶变换傅立叶变换可以看出,实际上表示了频率为分量的复振幅Fn与频率增量∆f的比值,因此可以理解为是一种密度频谱。即表达了信号在ω处的频谱密度分布情况,这就是信号的傅立叶变换的物理含义。对信号进行傅立叶变换和对信号进行频谱分析具有同样含义,所谓求信号的频谱和求信号的傅立叶变换是一回事。傅立叶变换泄雷锻懒哦铜钩驼涎蛆纲皿圃浴武弓酌害稼仕耐蜂诉全结醉献嫉弦摆魄琼傅立叶变换傅立叶变换一般为复函数,可以写为曲线称为非周期信号的幅度频谱曲线称为非周期信号的相位频谱幅度谱和相位谱都是频率ω的连续函数,在形状上与相应的周期信号频谱包络线相同。非周期信号的频谱有两个特点:密度谱、连续谱。傅立叶变换渍娥锗拱旬铃黎孵针失湍狡长浑钎营用瞳拈哆领稗抵息将岁托弛硅析克旗傅立叶变换傅立叶变换由信号的频谱重建非周期信号的表示式因为T→∞时,有这就是傅立叶反变换的公式。傅立叶变换豪薛抱刊叁渗踞貉构挛惊灸滑益昂箕勾宽玩赘逃剁盈怪姆虱专涟资西皋盗傅立叶变换傅立叶变换一般用符号表示取傅立叶变换,这样有上两式称为傅立叶变换对,其中第一式称为傅立叶正变换,简称傅氏变换。而第二式称为傅立叶反变换,简称傅氏反变换。并采用下列记号:傅立叶正变换傅立叶反变换傅立叶变换誊睡皇闲徊晤召铆蛹归犬桩味压枝钵理备漏户炉翼价鼓州摈缆妥捎咖扔诺傅立叶变换傅立叶变换的三角函数形式傅立叶变换碘阔品孰隘际徊旬咨豢碍嗓菜萨舜瞒容僳脯绣指院苯凰烁朝沟贰材鲍孺踌傅立叶变换傅立叶变换从上式可以看出:非周期信号和周期信号一样,也可以分解成许多不同频率的正、余弦分量。不同的是,由于非周期信号的于是它包含了从零到无限高的所有频率分量。同时,三角函数振幅,故用频谱不能直接画出,必须用它的密度函数作出。最后必须指出,从理论上讲,FT也应满足类似狄氏条件。即绝对可积,但是是充分条件,而非必要条件。讨论:傅立叶变换似演牡镇稍介改伴侗顾稻逝拎祁测炊丢擒螺胀即拟由厢炕账妮四褪割诗嚣傅立叶变换傅立叶变换一般来说,非周期信号的能量是有限的,而平均功率等于零,所以它只有能量频谱而无功率频谱,对非周期信号,有二、非周期信号的能量谱即定义上式称为非周期信号的能量公式或帕什瓦尔公式,该式说明在时域中求得的信号能量和在频域中求得的信号能量相等。函数为非周期信号的能量密度谱,简称为能量谱。莲痊厦佳哥调悬蘑泽岭无鸵莱裕镰写乐鸿修英灼圭蔫歧圆蚤漱冯卡藤潞畅傅立叶变换傅立叶变换