文档介绍：2011届高三阶段性检测数学试题
一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分,不需要写出解答过程,请把答案写在答题卡相应位置上。
={1,2,3},集合N={x∣x=-,∈M},则集合___ .
,则实数的值范围是.
“,”是假命题,则实数的取值范围是.
,新增某种流感的数据分别是4,2,1,0,0,0,0,则这组数据的方差
.
.
.
.
,点的中点,点在上运动(包括端点),则的取值范围是.
,根据这些结果,猜想出的一般结论是.
(0,1)处的切线方程为.
>0,且的最小值为.
{}满足,则该数列的前20项的和为.
,则实数的取值范围是.
:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},:
①函数的定义域是R,值域是;
②函数的图像关于直线对称;
③函数是周期函数,最小正周期是1;
④函数在上是增函数.
则其中真命题是.
二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
16.(本小题满分14分)
设不等式组表示的区域为A,不等式组表示的区域为B,在区域A中任意取一点.
(Ⅰ)求点落在区域中概率;
(Ⅱ)若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数,求点落在区域中的概率.
17.(本小题满分14分)
设的三个内角所对的边分别为,且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,试求的最小值.
18.(本小题满分16分)
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且日销售量近似满足(件),价格近似满足(元).
(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式;
(Ⅱ)求该种商品的日销售额的最大值与最小值.
19.(本小题满分16分)
已知数列中,,点在直线上.
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分16分)
设函数(其中常数>0,且≠1).
(Ⅰ)当时,解关于的方程(其中常数);
(Ⅱ)若函数在上的最小值是一个与无关的常数,求实数的取值范围.
2011届高三阶段性测试数学试题参考答案
一、填空题:
1. 2. 2. 3.
4. 2 5.(0,+∞) 6.
7. 100 8. [,1] 9
12. 2101 13. 14. ①②③
二、解答题:
15.(本小题满分14分)
解:(Ⅰ) ∵cos …………………………2分
= …………………………4分
又∵
∴cos=…………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:sin=…………………………8分
由、得()()
cos()=-………………………10分
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