文档介绍：江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期开学测试
高二数学试卷
:(本大题共14小题,每小题5分,计70分)
,则= ▲
,,且//,则m= ▲
,则▲
▲
(在“外离”“相交”“外切”“内切”或“内含”中选择填空)
=,且α是第四象限角,则sin(-2π+α)= ▲
-1,a+1,a+4,则通项▲
=tanωx在(-,)内是减函数,则ω的取值范围是__ ▲___
,则实数a=__ ▲___
,b为非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为____▲___
,双曲线中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程为
2x—y=0,则双曲线的离心率为▲
,则▲
,,
则▲
,表示的平面区域为D。若指数函数的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是▲
(a>b>0)上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q,若△PQM是锐角三角形,则椭圆离心率的取值范围
是___ ▲_____
:(本大题共6小题,计90分)
15.(本小题满分14分) 在中,角、、所对的边分别为、、,且.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若,,,求的值.
16.(本小题满分14分)
已知函数在时有最大值1,
(1)求的解析式;
(2)若,且时,的值域为. 试求m,n的值。
17.(本小题满分15分)
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求B在上,D在上,且对角线过C点,已知AB=3米,AD=2米。
(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?学
(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积;
(3)若的长度不少于6米,则当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积。学科网
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18.(本小题满分15分)
如图,在平面直角坐标系中,点,
直线。设圆的半径为,圆心在上。
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的
横坐标的取值范围。
19.(本小题满分16分)
设等差数列中,。
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式为,问:是否存在正整数t,使得
()成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由。
20.(本小题满分16分)
如图,已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆上,且异于点,直线与直线分别交于点,
(Ⅰ)设直线的斜率分别为、,求证:为定值;
(Ⅱ)求线段的长的最小值;
(Ⅲ)当点运动时,以为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.
P
高二___________ 姓名_____________ 学号
………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………
高二数学开学测试答题纸
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分) 成绩
1. 2. 3.