文档介绍：高二第一次调研考试数学(理)试题
命题人:曹子清王守勤分值:160分时间:120分钟日期:
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. .
1. 不等式解集为▲.
2. 命题使得的否定是▲.
3. 已知,实数满足条件,则的最大值为▲.
,真命题的序号是▲.
①②③④.
5. 双曲线的焦点到渐近线的距离为▲.
6. 若命题“,使得成立”为假命题,则实数的取值范围是▲.
7. 已知双曲线的渐近线方程,且过点,则双曲线的标准方程为▲.
8. 设椭圆两焦点为,若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围为▲.
9. 定义“*”运算:对任意实数满足,其中为正实数,已知,则取最大值时,= ▲.
10. 已知椭圆的中心在原点且过点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,则此椭圆方程为▲.
11. 设,则从小到大顺序为▲.
12. 已知AB是椭圆上不垂直于对称轴的弦,M为AB中点,O为坐标原点,设直线AB和直线OM斜率分别为,则= ▲.
13. 已知二次函数的值域是,则取最小值时,a+c=
▲.
14. 若对满足条件的任意x,y,不等式恒成立. 则实数a的最大值是▲.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16. (本小题满分14分)
设p:实数x满足
q:实数x满足或
⑴若q为假,求x的取值范围。
⑵若是的必要不充分条件,求a的取值范围。
17.(本小题满分14分)
已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点.
⑴求椭圆的标准方程;
⑵若P是椭圆上一点,F1、F2为椭圆C1、C2焦点,PF1⊥PF2,求△PF1F2的面积.
18.(本小题满分16分)
某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式S=,已知每日的利润,且当.
⑴求k的值;
⑵当日产量为多少吨时,每日的利润可以取值最大,并求出最大值.
19.(本小题满分16分)
⑴若不等式解集为,
解关于x的不等式;
⑵解关于x的不等式.
20.(本小题满分16分)
2013年秋学期高二年级第一次学情调研测试
数学(理)试卷参考答案
15.(1)P的逆命题:若关于的方