文档介绍：Ξ
第 16 卷第 4 期应用力学学报 V o l. 16 N o. 4
1999 年 12 月 CH INESE JOURNAL OF APPL IED M ECHAN ICS D ec. 1999
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柔性机械臂系统逆动力学及驱动规律的研究
于清洪嘉振
(上海交通大学工程力学系上海 200030)
摘要
研究了柔性机械臂系统的逆动力学问题及其联接铰驱动规律。在柔性多体系统
动力学单向递推组集建模方法的基础上, 建立了树形及含闭环的柔性多体系统正逆
动力学问题同时计算的等价公式。通过一空间机械臂的数值仿真, 讨论了构件的柔性
效应对系统的驱动力(矩) 及实际运动规律的影响。
关键词: 柔性多体系统; 机械臂; 逆动力学问题; 驱动规律
1 引言
构件尺寸的增大和结构重量的减轻导致刚度的减弱, 再加上运行速度的提高, 使得在多体
系统中必须考虑构件的柔性。为满足高效、精密机器人运作的需要, 对高速、轻质和高精度机械
臂的研究已成为多体系统动力学的研究热点。机械臂系统的逆动力学问题可分为两类, 第一类
为已知机械臂末端点的运动规律, 求解为产生这种运动所需在机械臂各联接铰上施加的驱动
力(矩); 第二类为已知机械臂各联接铰的运动规律, 求解为产生该规律运行的驱动力(矩)。第
二类逆动力学问题不仅是第一类逆动力学问题求解的前提, 也是设计驱动规律及对机械臂实
施控制的基础[1 ]。以往机械臂驱动规律的设计多采用多刚体模型, 但当系统中的构件柔性较大
时得到的驱动规律误差较大, 为此必须考虑构件的柔性效应, 采用柔性多体系统模型以得到精
确的驱动规律。考虑柔性效应的机械臂模型, 以往主要研究的是动力学正问题, 没有给出各联
接铰的驱动规律[2 ]; 而对逆动力学问题的研究, 仅限于构件较少的平面问题[3 ]。本文在单向递
推组集建模方法的基础上, 提出了一种求解第二类逆动力学问题新的通用方法, 可对动力学正
问题和逆问题同时求解。该方法适用于树形和含闭环的柔性多体系统, 在确定物体弹性变形的
同时可得到各联接铰的驱动规律。通过对一空间柔性机械臂正、逆动力学问题的仿真, 研究了
构件的柔性效应对系统驱动力矩的影响。
国家自然基金及高等学校博士点科研专项基金资助项目
来稿日期: 1997 06 18; 修回日期: 1998 05 20
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第 4 期柔性机械臂系统逆动力学及驱动规律的研究 99
2 柔性多体系统动力学方程
多体系统动力学的建模方法可分为绝对坐标[4 ] 和相对坐标[5 ] 两种方法, 采用铰相对坐标
可较方便地求解逆动力学问题。现采用单向递推组集建模方法建立柔性多体系统的动力学方
程, 具体的推导可参见文献[6 ]。对树形多体系统, 得到如下的动力学方程