文档介绍：“图形与几何”内容变化及教学思考新标准把“空间与图形”改为“图形与几何”。课程内容的调整主要是对《九年义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称“实验稿”)中文字表述不够清楚或比较生涩、整体结构不够协调、内容安排不够合理的地方作一些调整,以进一步完善几何课程内容体系。一、核心内容的调整新标准“图形与几何”部分课程核心内容的变化主要有两个方面:一是在实验稿的基础上对空间观念的内涵进行更概括、更准确的描述;二是首次提出在义务教育阶段应当注重发展学生的几何直观能力。。空间观念历来是小学数学课程的核心内容之一。一般认为,空间观念是人脑藉由空间知觉所形成的物体形状、大小、位置关系、运动方式的映象。其主要是通过对事物的空间形式进行观察、分析和描述,展现出再认、保留与回忆图像的思考能力。也就是说,人脑在对现实世界空间形式获得映象的基础上,要能够借助这些映象展开空间想象和推理,并在这一过程中发展空间思维能力。实验稿首次对空间观念的主要表现给出了具体的描述:“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。”这对教师认识、理解空间观念的含义和特点,探索发展学生空间观念的教学策略起到了重要的指导作用。新标准对空间观念的描述是:“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。”相对而言,这一描述更具有概括性,更能反映空间观念的本质内涵。具体地说,主要有几下几个方面:(1)“抽象”。几何学是研究几何体和平面图形的空间形式、位置关系和量的关系的学科。几何体是舍弃了现实物体的物质属性,如密度、重量、颜色等,而仅仅从它的空间形式的观点加以考虑的数学对象;平面图形是更一般的概念,其中甚至舍弃了空间的延伸。例如,三角形、平行四边形、圆……是二维的,直线是一维的,点是没有维的,是精确到极限位置的抽象概念。学生的几何学****要经历对现实物体的感觉和知觉的过程,并在这一过程中逐步舍弃其他属性,对其形状、大小和位置等几何形态进行抽象和概括,进而获得相应的表象,建立几何概念。可见,“抽象”是学生建立几何概念过程中最基本的思想方法。(2)“想象”。小学几何并不是一个严格的公理化体系。学生的几何思维主要诉诸于自身的直观感受和所形成的表象。只有当学生能够以头脑中形成的表象为基本元素,展开想象和推理,学生的空间观念才能真正得到发展。因此,由几何图形想象实物的形状,想象物体的方位和相互之间的位置关系等就成为学生几何学****过程中最重要的思维形式,而这种借助表象展开想象的能力是学生空间观念的重要表现形式。学生在几何学****过程中的想象主要包括:根据几何图形想象物体形状和大小;根据图形之间的联系想象图形的转化过程;根据展开图想象几何体的形状;想象现实空间的方位和物体之间的位置关系;想象图形的运动方式等。(3)“描述”。现实生活中存在着大量的图形运动和变化现象,而在运动和变化中寻求不变是科学研究的重要方法,也是图形运动学****内容的价值所在。学****和探索图形的运动和变化,就是要使学生在探索和理解“变”与“不变”的过程中,抽象出图形运动的方式,并能借助已经形成的表象描述物体的运动和变化。这既是空间观念的重要表现形式,也是发展学生空间观念的重要途径。这里的“描述”可以是用语言进行描述,也可以是用图形进行描述。主要内容有:描述图形的轴对称;描述图形的平移和旋转;描述图形的放大和缩小。(4)“画出”。依据语言描述画出图形,是思维与外部语言、操作技能协同作用的结果。“画出”是具体的行为,而行为受观念或思想的制约。“画出”图形的过程中,学生同样需要借助表象和已有的经验进行数学地思考。因此,依据语言描述画出几何图形也是空间观念的重要表现形式。画出几何图形主要包括画图表示学过的平面图形,组合图形,图形之间的关系,以及在方格纸上表示图形的位置,图形的运动和变化等。。新标准将实验稿中“空间观念”的具体表现“能运用图形形象地描述问题,能利用直观来进行思考”单列出来,作为几何直观加以阐释,以凸显几何直观在学生数学学****过程中的地位和作用。“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题”。具体地说,几何直观是指学生通过几何学****在掌握几何图形结构特征、空间关系以及度量的基础上,学会借助图形的几何性质表征数学事实,描述、分析和解决数学问题,探索和发现简单数学规律,初步形成从空间形式和关系的角度对