高考数学知识点总结大全.pdf

文档介绍：高考数学必胜秘诀目录(一)集合与简易逻辑1(二)函数5(三)数列15(四)三角函数22(五)平面向量31(六)不等式37(七)直线和圆41(八)圆锥曲线47(九)直线、平面、简单多面体55(十)排列、组合与二项式定理65(十一)概率69(十二)统计初步71(十三)导数74(十四)高考数学选择题的解题策略77(十五)高考数学填空题的解题策略89(十六)高考数学应试技巧95第一章、、,尤其要注意元素的互异性,如(1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5},Q{1,2,6},则P+Q中元素的有________个。(答:8)(2)设U{(x,y)|xR,yR},A{(x,y)|2xym0},B{(x,y)|xyn0},那么点P(2,3)A(CuB)的充要条件是________(答:m1,n5);(3)非空集合S{1,2,3,4,5},且满足“若aS,则6aS”,这样的S共有_____个(答:7)时,你是否注意到“极端”情况:A或B;同样当AB时,你是否忘记A的情形?要注意到是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。如集合A{x|ax10},Bx|x23x20,且ABB,1则实数a=______.(答:a0,1,),其子集、真子集、非空子集、非空真子nnnn集的个数依次为2,21,21,2{1,2}M{1,2,3,4,5}集合M有______个。(答:7):⑴ABABA;⑵ABBBA;⑶AB痧uuAB;⑷A痧uuBAB;⑸ðuABUAB;⑹CU()ABCUUACB;⑺CU()AB{1,2,3,4,5},若AB{2},(CUA)B{4},(CUA)(CUB){1,5},则A=_____,B=___.(答:A{2,3},B{2,4}),一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如:x|ylgx—函数的定义域;y|ylgx—函数的值域;(x,y)|ylgx—函数图象上的点集,如(1)设集合M{x|yx2},集合N=y|,yx2xM,则MN___(答:[4,));(2)设集合M{a|a(1,2)(3,4),R,}N{a|a(2,3)(4,5),R},则MN_____(答:{(2,2)})、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间[1,1]上至少3存在一个实数c,使f(c)0,求实数p的取值范围。(答:(3,))。“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中:⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件;⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件;⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________(答:⑴⑶)。若原命题是“若p则q”,则逆命题为“若q则p”;否命题为“若﹁p则﹁q”;逆否命题为“若﹁q则﹁p”。提醒:(1)互为逆否关系的命题是等价命题,即原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价;(2)在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时,要注意“非或即且,非且即或”;(3)要注意区别“否命题”与“命题的否定”:否命题要对命题的条件和结论都否定,而命题的否定仅对命题的结论否定;(4)对于条件或结论是不等关系或否定式的命题,一般利用等价关系“ABBA”判断其真假,这也是反证法的理论依据。(5)哪些命题宜用反证法?如(1)“在△ABC中,若∠C=900,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为(答:在ABC中,若C90,则AB,不都是锐角);x2(2)已知函数f(x)ax,a1,证明方程f(x)0没有负数根。x。关键是分清条件和结论(划主谓宾),由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释,若AB,则A是B的充分条件;若BA