文档介绍：一、基本概念1、变量:数值发生变化的量称为变量,它在一个变化过程中可以取不同数值的量。(P71)常量:数值始终不变的量称为常亮,它在一个变化过程中只能取同一数值的量。(P71)★例题:在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式中,变量是________,、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。(P73)*判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应。★例题:下列函数(1);(2);(3);(4);(5)中,是一次函数的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法:(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。★例题:⒈下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是().⒉函数中自变量x的取值范围是___________.⒊已知函数,当时,y的取值范围是()、函数解析式:用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的这种式子叫做解析式。(P74)6、函数的图像:一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。(P76)7、描点法画函数图形的一般步骤(P79)第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。8、函数的表示方法①列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。②解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。③图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。(P87)1、不为0注:①解析式:正比例函数的一般形式为:2、的指数为13、取0当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小。②必过点:(0,0)、(1,k)③增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小④倾斜度:|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴★例题:①正比例函数,当m时,y随x的增大而增大.②若是正比例函数,则b的值是().③函数,y随x增大而减小,则k的范围是().④,那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x(个)之间的函数关系式是