文档介绍：初中数学一次函数知识点总结:一次函数与正比例函数的概念一般的,形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。特别的,当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。二、一次函数的图像::通过如下3个步骤: (1)列表. (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。(3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b). :(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。 ,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 ,b与函数图像所在象限: y=kx时(即b等于0,y与x成正比例): 当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。 y=kx+b时: 当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限; 当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限; 当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限; 当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限; 当b>0时,直线必通过第一、二象限; 当b<0时,直线必通过第三、四象限。特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。当k<0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。 4、特殊位置关系: 当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1) )当平面直角坐标系中两直线重合时,。5、在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合; 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x的一次函数三、一次函数的增减性1、当k>:2、当k<0时:四、求一次函数的解析式最常用的方式是待定系数法一般步骤:设出解析式;根据已知条件求出未知数的系数;具体写出这个解析式;五、用函数的观点解方程(组)与不等式1、一次函数与一元一次方程2、一次函数与一元一次不等式3、一次函数与二元一次方程组六、一次函数的应用1、利用一次函数的图像寻求实际问题中的变化规律解题2、利用两个一次函数的图像解决方案选择问题,也可以把函数问题转化成不等式或方程加以解决。,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直