文档介绍：(新人教版八年级上册),°.教学重点和难点探索并证明三角形外角和的性质和定理,(通过****题复****上节课的内容)△ABC中,∠A=80°,∠B=52°,则∠C=△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=2:3:5,则.△△ABC中,已知∠C=90°,则∠A与∠B互为角二新课讲授三角形的外角定义(由内角的定义引入到外角的定义)D如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,∠ACD来说,∠ACB是与它相邻的内角,∠A,∠( 巩固外角的定义)画出△ABC的所有外角,请指出来有哪几个.△ABC的6个外角有什么关系?(从位置关系和数量关系)有6个,它们是∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6.∠1和∠4,是对顶角,相等;∠2和∠5,是对顶角,相等;∠3和∠6,是对顶角,(由****题引出外角的性质):(1)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,则∠ACD=(2)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有(1)中这种关系呢∠ACD=∠A+∠B. :∵∠ACD是△ABC的一个外角∴∠ACD=∠A+∠ (1)位置关系:相邻和不相邻.(2)数量关系:外角与相邻内角互补,∠1和∠2的度数:ABCD(80°60°21(1)ABC((2150°(例题讲解如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?解:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠∠1+∠2+∠3=180°,所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)=360°方法二:如图,∠BAE+∠1=180°①∠CBF+∠2=180°②, ∠ACD+∠3=180°③,又知∠1+∠2+∠3=180°①+②+③得∠BAE+∠CBF+∠ACD+(∠1+∠2+∠3)=540°所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.总结出:三角形的外角和等于360°练****题(前三题是基础题后面是提高题).(1)三角形的外角和等于它的内角和的2倍.()(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.()A(3)三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.()△ADC2.(1)如图,∠BDC是________的外角,也是的外角.(2)请指出∠BDC,∠DEA,∠ECA三者的大小关系BCDE△ADE∠BDC>∠DEA>∠△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,求