文档介绍：2011年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
(湖北卷)
本试题卷三大题21小题。全卷满分150分,考试用时120分钟。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,,则CU
A. B. C. D.
【详细解析】先求出={1,2,3,4,5,7},再求 CU
【考点定位】考查集合的并集,补集的运算,属于简单题.
,,则与的夹角等于
A. B. C. D.
【详细解析】分别求出与的坐标,再求出,,带入公式求夹角。
【考点定位】考查向量的夹角公式cosθ=,属于简单题.
,则=
A. B. C. D.
【详细解析】则=,=
【考点定位】考查任何函数都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和。f(x)= ,其中偶函数G(x) =,奇函数H(x)= .属于中档题.
,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则
A. B. C. D.
【详细解析】 x
y
O
F
A
B
C
D
根据抛物线的对称性,正三角形的两个
顶点一定关于x轴对称,且过焦点的两条直线
倾斜角分别为和,这时过焦点的直线
与抛物线最多只有两个交点,如图所以正三角形
的个数记为n,n=2,所以选C.
【考点定位】.
2
4
6
8
10
12

样本数据
,,样本数据落在区间内的频数为

【详细解析】因为组距为2,,所以频数为200×=36
【考点定位】本题主要考查频率分布直方图,知道其横坐标、纵坐标的含义,以及图像与横轴所围面积的和为“1”,属于简单题.
,.若,则的取值范围为
A. B.
C. D.
【详细解析】由条件得,则
,解得,,所以选A.
【考点定位】本题考查三角函数的公式运用sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ,属于简单题.
,

【详细解析】依题意≈
【考点定位】本题考查空间立体几何的空间想象力,知道球的内接正方体的对角线长与球半径的关系,.

【详细解析】如图直线2x+y-10=0与不等式组表示的平面区域只有一个公共点
【考点定位】本题考查不等式组表示的平
面区域,考查数形结合的数学方法.
属于简单题.
9.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为

【详细解析】由题意
,解得,d=,所以易求a5=
【考点定位】本题数列的通项公式和前n项和公式,.
,满足,,且,,那么是与互补的

【详细解析】若(a,b)= ,则=(a+b)
两边平方解得ab=0,故a,b至少有一为0,不妨令a=0则可得|b|-b=0,故b≥0,即a与b互补,而当a与b互补时,易得ab=0,此时=0,即(a,b)=0,故(a,b)=0是a与b互补的充要条件.
【考点定位】本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的,其中判断φ(a,b)=0⇒a与b互补与a与b互补⇒φ(a,b)=0的真假,
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,,一题两空的题,,书写不清,模棱两可均不得分.
、中型超市400家、,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市家.
【答案】 20
【详细解析】大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家. 共有超市200+400+1400=2000按分层抽样方法抽取一个容量为100样本,每个个体被抽到的概率是