文档介绍：(第1课时)复****回顾定理(文字语言)::∵∠1=∠2PD⊥OA,PE⊥OB(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).OCB1A2PDE角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(角平分线的判定定理)BOAPEDC∵PD⊥OA,PE⊥OBPD=PE∴点P在∠AOB的平分线上ABL问题情境在某公路L的同侧,有两个化工厂A、B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得医院到两个工厂的距离相等,问医院的院址应选在何处?公路ABPA=PBP1P1A=P1B……命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PlC自主探究:动手折叠纸片:直线l垂直平分线段AB;在l上任取一点P,连结PA、PB;量一量:PA、PB的长,你能发现什么?由此你能得到什么规律?证明:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。ABPlCPA=PB直线l⊥AB,垂足为C,且AC=:如图,:证明:∵PC⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90在ΔPAC和ΔPBC中,AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC(SAS)∴PA=PB°线段垂直平分线的性质::∵CA=CB,l⊥AB,P点在l上,∴PA==PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?已知: PA=PB,求证::与一条线段两个端点距离相等的点,:PABC