2014上海徐汇区高考数学理一模试题(附答案).doc

文档介绍：2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷
高三年级数学学科(理科)
一. 填空题:(本题满分56分,每小题4分)
1. 计算:= .
2. 函数的最小正周期是.
3. 计算:= .
4. 已知,,则x= .(结果用反三角函数表示)
5. 直线与直线,若的方向向量是的法向量,则实数a= .
6. 如果()那么共有项.
7. 若函数的图像经过(0,1)点,则函数的反函数的图像必经过点.
8. 某小组有10人,其中血型为A型有3人,B型4人,AB型3人,现任选2人,则此2人是同一血型的概率为.(结论用数值表示)
9. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m= .
10. 在平面直角坐标系中,动点P和点M(-2,0)、N(2,0)满足,则动点P(x,y)的轨迹方程为.
11. 某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,,方差为2,则的值为.
12. 如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且,则的值为.
13. 一个五位数满足且(如37201,45412),则称这个五位数符合“正弦规律”.那么,共有个五位数符合“正弦规律”.
14. 定义区间、、、.
二. 选择题:(本题满分20分,每小题5分)
15. 直线的倾斜角是------------------------------------------------------------------------( )
(A) (B) (C) (D)
16. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------( )
(A) 向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
(B) 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
(C) 向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
(D) 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
17. 函数是奇函数的充要条件是------------------------------------------------------------------( )
(A) (B) (C) (D)
18. 已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:
①; ②;
③; ④.
其中是“垂直对点集”的序号是----------------------------------------------------( )
(A) ①②(B) ②③(C) ①④(D) ②④
三. 解答题:(本大题共5题,满分74分)
19. (本题满分12分)
在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程的两个根,且,求△ABC的面积及AB的长.
20. (本题满分14