文档介绍：上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学理试题

(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
1. 若集合,,则.
2. 设、是平面内两个不平行的向量,若与平行,则实数.
3. 在△的内角、、的对边分别为、、,若,,,则.
4. 在的展开式中,若第项的系数为,则.
5. 若圆的圆心到直线()的距离为,则.
6. 函数的反函数.
第10题
7. 已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,若经过的直线与椭圆相交于、两点,则△的周长等于.
8. 数列中,若,(),则.
9. 若函数,则不等式的解集为.
,正四棱柱的底面边长,若直线与底面
所成的角的大小为,则正四棱柱的侧面积为.
,若(),则.
12. 已知全集,在中任取四个元素组成的集合记为
,余下的四个元素组成的集合记为,若,则集合的取法共有种.
,球心到平面的距离为,点是线段的中点,过作球的截面,则截面面积的最小值为.
第13题
,若方程有且仅有两个解,则实数的取值范围是.
(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
,则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的………………………………………………………………( )
充分非必要条件. 必要非充分条件.
充要条件. 既非充分又非必要条件
16. 若和均为非零实数,则下列不等式中恒成立的是……………………………( )
. .
. .
,再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为,则函数的表达式可以是………………………………………( )
. . . .
18. 若()是所在的平面内的点,且.
给出下列说法:
第18题
①;
②的最小值一定是;
③点、在一条直线上;
④向量及在向量的方向上的投影必相等.
其中正确的个数是…………………………………………………………………………( )
个. 个. 个. 个.
(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19. (本题满分12分)本大题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
已知点,点在曲线上.
(1)若点在第一象限内,且,求点的坐标;
(2)求的最小值.
20. (本题满分14分)本大题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数
第21题
(1)求函数的最大值,并指出取到最大值时对应的的值;
(2)若,且,计算的值.
21.(本题满分14分) 本大题共有2小题,第1小题6分,第2小题8分.
如图所示,,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.
(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为(单位:厘