文档介绍：
观或峥人闭题
52已知的或果及其分杯
$3本书中的方法
$4本书的结构.
第一章有限可割形的非同伴性不变量
61复形的概念
不2胞胶复形与史制形的正妃佳。
$#有限可剂形所或正则偶的拓扑与坂
$4由一有限可剖洁佳
65褐亢e
第二章空间在周期变换下元定点时的Smith理论
$1市有变换群的复形..
$2在周期变换下的复形
$4帝有变换羡的空间
$5实例。
第三章研究嵌人、漫人与同痕的一个一航方法
,基本概伊
$2有限可剩形的8与之娄
63杂俪
$4同疯与层位
第四章用上同调运算表达的崽人与漫人的条件
.在周期取换下具有不变于复形时的Soth理
第五章复形在欧氏空间中谕人、涉人与同痹的阻碍理论
$1,复形在一欣氏空间中的线伯宝现
$.
$3复形婿人欧民空间中的阻碍.
4示侍类中上闭链作为示独链的实现问题
$5有限单纯复形的示嵌类与4类bK的一致性
第六章欧氏空间中谐人、漫人与同病的兆分性定理
第七章流形在欧氏空间中的峰人,漫人与同
历史性注释
弯考文献
$56复形在欧民空间中浸人的阻碍
$
51,一坤简单陆兆分定理..
。
53一些辆助的几何作
54献人的主要定理一一a2肖KCR的充要条件
55没人的主要定理一一a3时KeCR7的光要条件
56,同疯的主如定理一a1时乙gKCR7同痹的兆如条件
51组合泊形中的周朝变换.
$
$4组合流形的涛入..
$55一般理论圭徽分流形时的一个推广.
附录,印券电诚与集成电路中的有线问
前言.
L闭题的提出
1闯颜的腐其与林历
2际颜的政学形式
T根形的谎人问题
刑形的褐人
捐煌关系指弯情河
话献关系朋情形
根形游人的毕软
。根形歇人的刁芒
L线图的嵌人间题
交数数
力河移迪
矛属数
葛札关素
绍医挠人符一塔本定理
不胺旅人孙面的绍图宝仟
。线医限人笛二荣本定理
1合颜说明一法吴法
2旁数的政变
王真形限人的诽驱
丫方程织0解答的诽城
外绍闹戢人符丞札定观
奶平面佐绊图侍人的分类
1根形偏人的投光
2西恒绍浩人的分娄第圈札
0刹
绪论
$
依熊F、Klsia的经典的理论,几何学砂究树种类型图象的荣种类型的性质,行且计
正由于所考虑的图象与伯质务不林同。相应地形成了种种不同的几何学分支、如果细加
分析,那么各种几何图象,尽管来源有别,归根到底往往归结为位于栋一歌民空间中的具
体的图象,这个欧氏空间可以是有限维的,也可以是无限维的,即Hilbert空间,特别是
当图象来源导自分析时是如止、古一方面,为了要研究这些图象的内在的特伯,也就是蝶
于图象本身而与所在空间万关的那种特性,鳃有必要以一开始就以抽象而狩立的形式来
加以定义,例如从Canmr关于欧氏空间中点集的研究逐斯发展成的拓扑空间的概伊,以及
根据欧氏空间中光潘节线、万面等引伸而成的Rianann流形或微分流形的概伊等,一个
自然引起的问题显如何能抚抽象概念与具体事物恒同起来,或更明确地说,决定是
否一仁抽象的事物司*实现为在桅一有限维或失限绘欧民空间中具体的事物,这椅
一个问题的正面的答案我们称之为实现定理或嵌人定理,许多几何学中的基本定理
正是属于这桦一种性质、仅从拓扑学方面来说,就可以提到下面两个例于
1Urysahn定理Hilbert空间中的子空间,即正则而有可数基的那种拓扑空间
2MengerNiteling定理;欣氏空间中的闭图集,即维数有限、有可数基万紫致的那
积拓扑空间.
这些定理给与了菜种类型的图象以一个总的概括、
本来是对于欧氏空间中图象观察分折币抽象出来的,上面的两条定理说朋,在某种类埚图
象所具有的无数的拓扑伯质里面,这些性质是具有代表怡义的因此它们在拓扑中占探着
重要地位乃是当然的.
对于这一类闰题,我们还可进一步提出,在一特定维数的欧氏空间中所能宰纳的闸
象,例加平面中所有可能的终性图,三维空间中所有可能的Riemana万面等,就拓扑学
而论,我们将特别从事于以下问题
问题!宇间的拓扑实现、一个拓扑空间可实现为w植欧氏空间中的拓扑子空间的
条件为何
闭题山复形的半线性实现,一个复形具有剖分可实现为一N维欧氏空间中的欧氏
复形的条件为何
闭题ILL微分流形的微分实现一个散分洗形可实现为一W维欧氏空间中的光小
旅形的条件为何
这样的问题骑求完全解决,自然希望是极少的,如果与Riemann流形在N维欧民空
间中的实现问题相比较,后者自ECeran以来即佩在局部实览问题上成果也不多,画
此就可以想到前逊问题的图隽程度如何,事实上,我们的工作也只限于提供一些方法,对
上述问题I一0i