文档介绍：:熊密红(中学二级)武汉市先锋中学探究线段垂直平分线的性质如图,线段AB的对称轴是什么? 在l上任取一点P,连接PA、PB;PA和PB有怎样的数量关系?PA=PB命题:? 已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上. 求证:PA=:“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.”已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上. 求证:PA=:∵ l⊥AB,∴∠PCA=∠△PCA和△PCB中 AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC, ∴△PCA≌△PCB(SAS). ∴PA=::∵点P在线段AB的垂直平分线上(或CA=CB,l⊥AB)∴PA=,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢? 已知:如图,PA=PB. 求证::∵ PA=PB,∴点P在AB的垂直平分线上. 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 这些点能组成什么几何图形?线段垂直平分线的集合定义你能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点? 在线段AB的垂直平分线l上的点与A,B的距离都相等;反过来,与A,B的距离相等的点都在直线l上,所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合. 解:∵ AD⊥BC,BD=DC,∴ AD是BC的垂直平分线,∴ AB=AC.∵点C在AE的垂直平分线上,∴ AC= 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?课堂练****练****1 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系? 解:∴ AB=AC=CE.∵ AB=CE,BD=DC,∴ AB+BD=CD+ AB+BD=DE.