13.3.1等腰三角形的判定.3.1 等腰三角形的判定-.ppt

文档介绍：等腰三角形的判定我们在上一节学****了等腰三角形的性质。现在能回答一些问题吗?一、复****1、等腰三角形的性质定理是什么?等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:等边对等角)2、这个定理的逆命题是什么?如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。简写成:等角对等边几何语言表示如下:∆ABC中,∵∠B=∠C∴AB=ACABC等腰三角形的判定定理与性质定理有何不同?探究:等腰三角形的性质定理和判定定理互为逆命题已知:⊿ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC:证明:作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中,∠1=∠2∠B=∠C,AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)1ABCD22、如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?ABCEDC4、如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,求证:OC=OD。OCDBA已知:如图,C、D在AB上,且PA=PB,PC=PD,求证:AC=BDE证明:过点P作PE⊥AB于E,∵PA=PB,PC=PD,∴AE=BE,CE=DE(等腰三角形底边上的高、中线互相重合)∴AE-CE=BE-DE即AC=BD