文档介绍：:有两条边相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。-1,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ΔABC有什么特点?-1①AB=AC;②∠B=∠C;③ΔABC是轴对称图形;④:ACBD我们很容易发现等腰三角形的性质:这两条性质该如何证明呢?想一想?性质一:等腰三角形的两个底角相等(简写成:“等边对等角”)性质二:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成:“三线合一”)求证:等腰三角形的两个底角相等(简写成:“等边对等角”)从上面思考探究题的操作过程获得启发,我们可以通过作出ΔABC的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等证明这条性质。如图:ΔABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD等方法来证明ΔBAD≌ΔCAD,即得到∠B=∠C.。ABCD这样就证明了性质一,用几何语言表示为:∵在ΔABC中,AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角)练一练:在下列等腰三角形中,分别求出它们的底角的度数。ABC36°ABC120°求证:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成:“三线合一”)ABCD(1)已知:在ΔABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线;求证:BD=CD;AD⊥BC(2)已知:在ΔABC中,AB=AC,BD=CD;求证:AD是∠BAC的平分线;AD⊥BC(3)已知:在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC求证:AD是∠BAC的平分线;BD=CD;论证:由ΔBAD≌ΔCAD,还可以得出∠BAD=∠CAD;∠BDA=∠CDA,从而AD⊥∠,还可以证明等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,.