文档介绍：一次函数(第3课时)想一想已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克),挂质量是4千克的重物时,,;挂质量是4千克的重物时,,相当于知道了两对对应值:当x=0时,y=6;当x=4时,y=:已知一个一次函数当自变量x=-2时,函数值y=-1,当x=3时,y=-?学****新知由已知条件x=-2时,y=-1,得-1=-2k+b;由已知条件x=3时,y=-3,得-3=3k+,即解关于k,b的二元一次方程组:解得所以一次函数的解析式为像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到解析式的方法,:求一次函数y=kx+b的解析式,需要具备几个条件才可以求出k和b的值?例:(补充)已知一次函数y=kx+b,当x=5时,y=4,当x=-2时,y=-3,:由于一次函数y=kx+b有k和b两个待定系数,因此用待定系数法,把x=5时,y=4和x=-2时,y=-3分别代入函数解析式,:由题意可知解得∴这个一次函数的解析式为y=x-:(教材例4)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). 因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9),所以解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x-:求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k,(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b的二元一次方程组,解方程组求出k,:(补充)已知一次函数的图象如图所示,:(1)根据图象你能得到哪些信息?(2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?解:设所求的一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0),②将两个点的坐标代入,得二元一次方程组,③解方程组求出k和b的值,④: (1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式. (2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.(待定系数法)归纳满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)函数解析式 y=kx+b一次函数的图象直线l选取解出画出选取例:(教材例5)“黄金1号”玉米种子的价格为5元∕kg,如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表:探究:(1)付款金额与什么有关?种子价格是固定的吗?它与什么有关?种子的价格是如何确定的?购买量∕…付款金额∕元…,,当0≤x≤2时,种子价格为5元/kg;当x>2时,其中有2kg种子按5元/kg计价,其余的(x-2)kg即超出2kg的部分种子按4元/kg(即8折),写函数解析式与画函数图象时,应对0≤x≤2和x>∕…付款金额∕…