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文档介绍：探索勾股定理创设情境:一棵大树高6米,一只小鸟从离树根8米的地上沿直线飞到大树顶端,这只小鸟至少飞了多少米?1、请大家观察下图,你能有什么发现?2、你能找出下图中三个正方形面积之间的关系吗?3、图中正方形A、B、C所围的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,:A、B、C的面积有关系直角三角形三边有关系SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABC研讨:如图所示,每个小方格代表一个单位面积。观察图(1):正方形A、B、C的面积各是多少?观察图(2):正方形A、B、C的面积各是多少?ABC(1)ABC(2)你能得到什么推断?根据图形所示填表:A的面积B的面积C的面积图(3)图(4)ABC(3)ABC(4)A的面积+B的面积=C的面积491316925ABC正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积(正方形的面积可以表示为边长的平方)议一议:(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?(2)你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗?师生总结:勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理!从上面通过观察——猜想——归纳出的结论是否正确?你觉得应该怎样证明这个结论呢?,下面就用两种方法进行验证(让学生动手操作):(1)让学生在纸上任意画一个直角三角形,通过测量、计算来验证结论的正确性(2)用数学家赵爽的方法证明赵爽弦图表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智:它找到了一个:把两个较小的正方形通过分割、拼接成一个大正方形的方法,同时还以动态效果证明了勾股定理!既有理论目标又有指导实践服务于生产生活应用的意义。(2)使用前提是直角三角形(3)分清直角边、斜边注意变式:(1)a=c–ba=c–+股=弦222返回