文档介绍：勾股定理(第一课时)执教者:汕头市达濠第三中学邱淑林【教学目标】一、知识与技能1、了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程,了解勾股定理的内容。2、能运用勾股定理进行简单计算。二、过程与方法1、了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法。2、在探索活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探索的结果。三、情感态度与价值观通过对勾股定理历史的了解,对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,激发学生热爱祖国悠久文化的情感,激励学生奋发学习。【教学重点】探索和证明勾股定理【教学难点】用拼图方法证明勾股定理【教学方法】观察法、探究启发法【教具准备】多媒体课件,三角板、教学模型【教学过程】激趣引入,初步建模[课件展示]生活中的树、美丽的勾股树[课件展示]国际数学大会会徽、初中数学课本封面[板书]勾股定理[课件出示]两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯学派,他们发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票.[课件出示]其实,我国发现勾股定理比西方要早一千年,早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。而最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。观察思考,验证新知毕达哥拉斯的发现相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,?师生共析:这个图是由一些全等的等腰直角三角形组成的,两个三角形组成一个小正方形。[课件出示]思考:、B、C的面积有什么关系??探究:[课件展示]如图,、计算图中正方形A、B、、图中正方形A、B、C面积之间有何关系?3、图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么关系?讨论交流:如何计算正方形C的面积?师生共析,完成探究,得到猜想:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2(三)[课件演示证明过程][师生交流赵爽的证明思路Cbaa-b]2.[课件出示]我能证明:利用右图证明a2+b2=c2?小结:以上就是赵爽弦图的证明过程,证明勾股定理的方法还有很多,课本第71页介绍另外3种证明方法。请大家课后再去阅读理解。(四)勾股定理的由来过渡:“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,它是我国古代数学的骄傲。因此,这个图案被选为2002年国际数学家大会的会徽。设问:大家知道这个定理为什么叫勾股定理吗?[课件出示]在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”,我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”。过渡:因此,把这个揭示直角三角形三边关系的定理叫做勾股定理。即:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。用几何语言表述为:∟c2=a2+b2板书:在Rt△ABC中,∠C=90°则c2=a2+b2(五)公式变形由可得,,(板书)即