文档介绍：华东师大版八年级(上册)?ABC(1)相等的两条边叫做腰。腰腰底边(2)另一边叫底边。顶角底角底角(3)两腰的夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。?督预示标①等腰三角形是轴对称图形。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”),它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。2、等腰三角形有哪些性质?DABC如图,在△ABC中,AB=AC时,(1)∵AD⊥BC,∴∠____=∠____,___=___.(2)∵AD是中线,∴___⊥___,∠____=∠____.(3)∵AD是角平分线,∴___⊥___,____=:∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)学****目标:学****重点:理解和掌握等腰三角形和等边三角形的判定方法学****难点:对边、角关系互相转化的理解及应用。提高学生的动手能力,学会数学说理,发展初步的演绎推理能力,进一步体会等腰三角形的对称美。理解并掌握“等角对等边”,体会与“等边对等角”的互逆关系,能够利用等腰三角形的判定方法解决问题。过程与方法:情感、态度与价值观:通过动手操作探索并掌握等腰三角形和等边三角形的判定方法。出示《自学提纲》,让学生对照自学提纲,指导自学课本第81——83页内容。自学梳理:自学提纲:1、对于命题〝等腰三角形的两个底角相等〞.请先把它改写成〝如果…那么…〞的形式,、等腰三角形的判定方法是如何发现的,已知什么?需要说明的结论是什么?要说明两条边相等,我们已经有哪些经验?如何证明?怎样添加辅助线?和同学互相交流证明思路。3、等边三角形的判定定理,如何证明?和同学互相交流证明思路。ABC待自主学****完成以后,各小组由组长主持、小组成员合作学****完成以下程序:1、让每个组员将自己的学****成果讲给其他同学听。2、把在自学的过程中遇到的问题,在小组内讨论交流。3、有争议的问题提出来大家解决,看看那个组的问题最有价值。4、对照学****目标和自学提纲,推选好准备在全班进行学****成果展示的问题和同学。小组答疑:对于命题〝等腰三角形的两个底角相等〞.请先把它改写成〝如果…那么…〞的形式,,,?想一想逆命题:,分别以点B和点C为顶点,画两个相等的角(使用量角器),,连接AD然后沿AD对折观察边AB与AC是否重合?ABCD你发现了什么结论?其他同学的结果与你的相同吗?如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。ABCD12已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C。求证:AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD,则∠1=∠2在△BAD和△CAD中,∵∠B=∠C(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(AAS).∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).想一想还可以添加什么辅助线证明这一结论?高线,中线可以吗?