17.1一元二次方程(一)PPT课件.ppt

文档介绍：?问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x?问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,(x-1)方程①②③有什么特点?(1)这些方程的两边都是整式(2)方程中只含有一个未知数像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.③x2-75x+350=0②x2+2x-4=0①(3),只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗?想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项下列方程中哪些是一元二次方程?是一元二次方程的有:例题1例题2将方程(3x-2)(x+1)=8x-3化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解:去括号,得3x2+3x-2x-2=8x-3移项,合并同类项得3x2-7x+1=0二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例题讲解方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?解:当a≠2时是一元二次方程;当a=2,b≠0时是一元一次方程;例题3