文档介绍：【教学目标】1、、理解等腰三角形的判定方法及应用3、通过对等腰三角形的判定定理的探索,体会探索学****的乐趣,并通过等腰三角形的判定定理的简单应用,.【重点难点】.【教学过程】一、复****回顾:1、等腰三角形是怎样定义的?有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。2、等腰三角形有些什么性质呢?A(1)等腰三角形是轴对称图形。顶角的平分线(底边上的中线、底边上的高)所在的直线就是等腰三角形的对称轴。(2):CB∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)(3)等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)几何语言:如图,在△ABC中,AB=AC时,(1)∵AD⊥BC,∴∠____=∠____,___=___.(2)∵AD是中线,∴___⊥___,∠____=∠____.(3)∵AD是角平分线,∴___⊥___,____=、创设情境,导入新课对于命题〝等腰三角形的两个底角相等〞.请先把它改写成〝如果…那么…〞的形式,,:如果一个三角形有两个角相等,?三、师生互动,探究新知操作一:请在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C为顶点,以BC为一边,在BC的同侧画两个相等的角,两角的终边相交于点A。此时△ABC中,保证了什么条件成立?操作二:量一量,线段AB与AC的长度。你发现了什么结论?其他同学的结果与你的相同吗?如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。(1)已知什么?需要说明的结论是什么?(2)要说明两条边相等,我们已经有哪些经验?(3)怎样添加一条辅助线,把△ABC分成两个全等的三角形?(4)添加顶角的平分线AD,你能说明△ABD与△ACD全等吗?根据什么?已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C。求证:AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD,∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中,∵∠B=∠C(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(AAS).∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).思考:除了作∠BAC的平分线外,还可以有哪些作辅助线的方法?可作AD⊥BC,可顺便问一下:可取AB的中点吗?(不行,边边角)归纳:等腰三角形的判定定理A如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等.(简写成“等角对等边”).几何语言:∵∠B=∠C(已知)CB∴AB=AC(等角对等边)四、例题精讲,知识应用1、例:如图,在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,求证:△ABC是等腰三角形A证明:∵∠A+∠B+