文档介绍：2017年中考数学复****专题讲座三:开放性问题一、中考专题诠释开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的,它是条件或结论给定不完全、,重在考查同学们分析、探索能力以及思维的发散性,:条件开放型、结论开放型、、解题策略与解法精讲解开放性的题目时,要先进行观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件,然后严格证明;同时,通常要结合以下数学思想方法:分类讨论,数形结合,分析综合,归纳猜想,构建数学模型等。三、中考考点精讲考点一:条件开放型条件开放题是指结论给定,条件未知或不全,:由已知的结论反思题目应具备怎样的条件,即从题目的结论出发,逆向追索,(2012•义乌市)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连接CE、,使得△BDF≌△CDE,.(不添加辅助线).考点: 全等三角形的判定。810360专题: 开放型。分析: 由已知可证∠ECD﹦∠FBD,又∠EDC﹦∠FDB,因为三角形全等条件中必须是三个元素,:DE=DF(或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等);解答: 解:(1)添加的条件是:DE=DF(或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等).(2)证明:在△BDF和△CDE中∵∴△BDF≌△: 三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件. 考点二:结论开放型:给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性,:充分利用已知条件或图形特征,进行猜想、类比、联想、归纳,透彻分析出给定条件下可能存在的结论,(2012•宁德)如图,点E、F分别是AD上的两点,AB∥CD,AB=CD,AF=:线段CE、BF有什么数量关系和位置关系?: 全等三角形的判定与性质;平行线的性质;平行线的判定与性质。810360专题: 探究型。分析: CE和BF的关系是CE=BF(数量关系),CE∥BF(位置关系),理由是根据平行线性质求出∠A=∠D,根据SAS证△ABF≌△DCE,推出CE=BF,∠AFB=∠: CE和BF的数量关系是CE=BF,位置关系是CE∥BF,证明:∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∵在△ABF和△DCE中,∴△ABF≌△DCE,∴CE=BF,∠AFB=∠DEC,∴CE∥BF,即CE和BF的数量关系是CE=BF,位置关系是CE∥: 本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质和判定,主要考查学生运用性质进行推理的能力. 考点三:条件和结论都开放的问题:此类问题没有明确的条件和结论,并且符合条件的结论具有多样性,因此必须认真观察与思考,将已知的信息集中分析,挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论,多方面、多角度、多层次探索条件