文档介绍：用配方法解一元二次方程教学设计石寺一中吴兴教学目标:理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程。通过用配方法解一元二次方程,把一元二次方程化为一元一次方程的过程,体会转化的数学思想。重点与难点重点:用配方法解一元二次方程的步骤。难点:探究用配方法求解一元二次方程的步骤。教学方法:自主学习与合作探究相结合教学流程一、预习效果检测:,检测课前预方法解一元二次方程,须将方程化为的形式。(2)、叫配方法。(3)、配方的过程是将方程两边同时加上,左边化为,右边是一个数,然后用法求解。用配方法解方程:x2+4x=-3(一生板演)(5)填空:(1)x2+6x+_____=(x+3)2(2)x2+8x+_____=(x+___)2(3)x2-16x+_____=()2(4)x2-5x+______=_________(5)x2+____=___________(6)x2+px+______=_________(7)x2++_____=,教师板书课题。环节设计:该环节,既能考察学生的课前延伸情况,又能考查各类学生的自主学习能力,激发了学生的学习热情。学生回答预习检测结果,纠正反馈(包括板演的题目)。针对预习存在的问题,展示下一段学习的目标,并针对目标进行有的放失的训练。目标:(1)理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程。(2)通过用配方法解一元二次方程,把一元二次方程化为一元一次方程的过程,体会转化的数学思想。二、课内进行探究(一)合作探究困惑问题1、由预习检测出现的问题,设计探究习题。(1)在下列式子中填上适当的数,使等式成立,x2-6x+=x2+16x+=x2++=(2)用配方法解一元二次方程:x2-3x=-2t2+8=6t2、小组自主学习与合作探究以上题目。环节设计:本环节学生带着问题去学习,要解决疑难问题,就需要合作探究,既掀起了学习的高潮,又培养了学生学习的兴趣。(二)精讲解疑点拨1、教师总结规律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。,如果右边是一个非负数,就可用直接开平方法解方程。2、师生共同总结配方法的思路:当一元二次方程的二次项系数为1时,在方程的两边都加上一次项系数一半的平方,就把方程的左边配成了一个完全平方式,从而把原方程转化为能由平方根的意义求解的方程,这种解法叫配方法。象下面的例题(投影)3、例:用配方法解方程y2+4y-6=0解:移项,得:y2+4y=6配方,得:y2+4y+4=4+6(y+2)2=10开平方,得:y+2=环节设计:抓住主要问题,精讲,并总结规律,让学生带着规律去学习,减少了低效环节,增加了学生探究的时间。(三)适时巩固强化1、屏幕展示训练题(1)填空配方x2-bx+()=(x-)2;x2-(m+n)x+()=(x-)2.(2)用配方法解下列方程。x2-6x+4=0x2+5x-6=02、屏幕展示结果,学生纠正做题过程。环节设计:这一环节是在学生解决了疑难后的跟踪训练,体现了重点问题强化训练的教学要求,同时又使学生对所学知识的掌握情况得到进一步了解。3、学生总结反思一:左边的常数项是一次项系数一半的平方。(四)拓展延伸应用解方程x2+2mx+2=0,并指出m2取什么值时,这个方程有解