文档介绍：众星齐助阵 ?,d与r的关系??想一想过圆0内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系?过半径OA上一点(A除外)能作圆O的切线吗?过点A呢?OrlA切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。∵OA是半径,OA⊥l于A∴l是⊙O的切线。几何符号表达:切线需满足两个条件:(即点A在圆上),你现在有多少种方法?有以下三种方法::与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。:当d=r时直线是圆的切线。:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。归纳总结以题点知例1已知:O为∠BAC平分线上一点,OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径作⊙O。求证:⊙O与AC相切。OABCD证明:过O作OE⊥AC于E。∵AO平分∠BAC,OD⊥AB∴OE=OD∵OD是⊙O的半径∴AC是⊙O的切线。一、角平分线的性质助阵切线的判定 二、平行线的性质或两角互余助阵切线的判定 例2如图,AB是⊙0的直径,C是⊙0上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠⊙0的位置关系, (1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为:连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为:作垂直,证半径。例1与例2的思路有何不同?小组讨论三、直径的性质助阵切线的判定例3如图,已知AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,∠PBA=∠:、“三线合一”携三角形中位线定理助阵切线的判定 例4如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,:EF是⊙0的切线。 五、全等三角形助阵切线的判定例5如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证:DC是⊙O的切线