文档介绍：课件制作人黄淑贤直角三角形是一类特殊三角形,那么它有哪些特殊的性质呢?链接延伸情境导入:直角三角形的三边是不是也有一些特殊性呢?、列距都是1的方格网,在其中作出一个以格点为顶点的直角三角形ABC,然后,分别以三角形的各边为正方形的一边,向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。思考:三个正方形面积SⅠ、SⅡ、SⅢ之间有怎样的关系?用它们的边长表示,能得到怎样的式子?ⅠⅡⅢACBSⅠ+SⅡ=SⅢ合作探究在行距、列距都是1的方格网中,再任意作出几个格点直角三角形,分别以三角形的各边为正方形的一边,向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,如图。并以SⅠ、SⅡ、SⅢ分别表示它们的面积。ACBbcaⅡⅠⅢACBcbaⅠⅡⅢ合作探究观察左图,并填写:SⅠ=个单位面积,SⅡ=个单位面积,SⅢ=个单位面积。观察右图,并填写:SⅠ=个单位面积,SⅡ=个单位面积,SⅢ=个单位面积。ACBbcaⅡⅠⅢACBcbaⅠⅡⅢ991891625合作探究每一个图中的三个正方形面积之间的关系是SⅠ+SⅡ=SⅢ;用它们的边长表示,就是a2+b2=c2。ACBbcaⅡⅠⅢACBcbaⅠⅡⅢ下面每一个图中的三个正方形面积之间有怎样的关系?用它们的边长表示。合作探究交流通过上面的探究,你能发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系吗?定理直角三角形两直角边的平方和,等于斜边的平方。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦。因此,我们称上述定理为勾股定理,国外称为毕达哥拉斯定理。如果直角三角形的两直角边用a、b表示,斜边用c表示,那么勾股定理可表示为a2+b2=、b,斜边为c的直角三角形,拼成如图所示的正方形,并找出图中的面积关系。abB1abC1FabD1GabA1EH图中的面积关系是:S正方形EFGH-4S△ABC=S正方形A1B1C1D1由此,你能得出勾股定理的证明方法吗?已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=:a2+b2=△ABC全等的直角三角形,把它们拼成如图所示的边长为a+b的正方形EFGH。可以证明四边形A1B1C1D1是边长为c的正方形(为什么?)。且S正方形EFGH-4S△ABC=S正方形A1B1C1D1即(a+b)2-4×ab=,得a2+b2=△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.(1)a=6,b=8,求c;(2)a=8,c=17,△ABC中,∠B=90°,a=3,b=4,,已知两边的长为3和4,:⑴在直角三角形中,认准直角边和斜边;⑵两直角边的平方和等于斜边的平方。