初二数学中考：几何计算部分.doc

文档介绍：中考总复****七:几何计算
平面几何主要研究的对象是图形形状、,,我们在初中所要考查的建立在相关几何知识基础上的,根据相关概念、判定和性质进行的逻辑推理的综合性的计算问题.
一、复****建议

三角形全等的判定定理和性质定理,直接或间接地推出了平面几何中绝大多数的定理;判定三角形全等并利用它的性质,是不少题目解决过程中重要的一步,为培养和提高逻辑思维和推理的能力打下基础.

除了熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法和性质定理外,还要理解它们的中心对称性及矩形、菱形、正方形兼有的轴对称性,这样有利于解题分析时的思考.

由于梯形只有一组对边平行,引申出的性质不多,因而解有关梯形的题目,一般要添加辅助线,所以要熟悉梯形常用的辅助线和它们的作用.
(1)平移一腰或平移一条对角线:将梯形分割为一个三角形和一个平行四边形.
(2)从上底的两个顶点作高线:将梯形分割为一个矩形和两个直角三角形.
(3)延长两腰使之相交:将梯形补充成为相似三角形中的“A字形”.
、勾股定理等重要定理.
二、例题分析
,在中,,斜边AB上的中线CD=1,的周长为,求的面积.
解:设,,
依题意,有
因此.
,P是矩形内一点,已知,,,求PD的长.

图1 图2
解法一:如图1,过P点分别作两组对边的平行线.
依题意,可得
所以,
即.
解法二:如图2,将平移至,使与重合,
则.
不难证明,,
可得.
:如图,矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠:AC=CE.
证明:设,
在矩形ABCD中,
有,AD//BC,
又平分∠BAD,
.



.
.
,把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°,与AB相交于点F.
(1)求
的度数;
(2)求线段的长.
(3)若把三角形绕着点C顺时针再旋转30°得,这时点B在的内部、外部、
还是边上?证明你的判断.

解:(1),,,
.
又,
.
(2)连结.
,,
又,.
又,,
,
,
.
又,
.
在中,.
(3)点在内部.
理由如下:设(或延长线)交于点.
,
在中,,
又,即,

点在内部.
:如图,矩形OABC的长,宽,将△AOC沿AC翻折得△APC