文档介绍：反比例函数苏科版初中数学八年级(下册)赣榆区华杰双语学校学校-----刘锦厚学****目标:1:结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。2:能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。3:在探索过程中,体会反比例函数是刻画特定数量关系的一种数学模型。??表达式是什么??一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)活动一情景创设一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)南京与上海相距约300km,一辆列车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h).③、随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?时间t是速度v的函数吗?为什么?探究与思考①、填写下表:…100120150200250………②、你能写出t与v的数量关系式吗?,两个变量v和t,对于变量v的每一个值, 变量t都有唯一确定的值与它对应,所以t是v的函数活动二vt=300或t=300v2、某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的年平均还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系:活动三x20y=解:根据题意,得:xy=20即1、计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化;解:根据题意,得:xy=500即x500y=3、游泳池的容积为5000,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度的变化而变化;4、实数m与n的积为-500,m随n的变化而变化;解:根据题意,得:vt=5000解:根据题意,得:mn=-500即即v5000t=n500m=-定义:一般地,形如的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数。函数关系式具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗?交流归纳反比例函数的三种表现形式5000vt=n50020xy=500xy=m=-y=kx(k为常数,k≠0)y=kx(k为常数,k≠0)xy=k(k为常数,k≠0)注意:自变量x的次数为-1,系数k不为0y=k·=kx-1(k为常数,k≠0)1x活动四反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。试一试:1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗?如果是,并指出常数k的值?(7)y=2___x-3(8)y=πx(9)(m为常数)2、若x与y成反比例关系,且x=-1时,y=2,则k=___y与x的函数表达式是。变式:下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?x…1234…y…6543…x…1234…y…8642…ABx…1234…y…5876…x……y……CD知识点:xy=k(k为常数,k≠0)-22xy=-例1:下列每题中y是x的反比例函数,根据题意求值例题讲解(1)已知函数是反比例函数,则m(2)若函数是反比例函数,则a=(3)若函数是反比例函数,则a=x∣a∣-3a-4y=Xa-24y=3≠-4-4