文档介绍：第一章整式的乘除5平方差公式(第2课时)一、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析,本节课设计了五个教学环节:复习旧知、引入新课;创设情境、探究结论;观察思考、拓展延伸;典例分析、巩固提高;当堂达标、自我检测;课堂小结、、引入新课活动内容:回顾上节课平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;:1)注意平方差公式的适用范围2)字母a、b可以是数,也可以是整式3)注意计算过程中的符号和括号活动目的:上节课直接利用多项式乘以多项式法则,推导得到平方差公式,设计这一环节的目的,是在复方差公式的几何解释,并为进一步应用平方差公式,:采用组内督查,提问反馈的形式进行复习,做好知识准备,、探究结论活动内容:abab图1-3图1-4如图1-3,-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图1-4),这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?活动目的:本环节通过几何拼图,给平方差公式一个几何背景,使学生在拼图和计算过程中发现规律,验证自己的猜想,使学生对平方差公式,有一个直观感受和认识,,让学生经历观察、交流的过程,倡导思维和算法多样化,让学生在图形直观分析的基础上,从代数角度推导公式,培养学生的逻辑推理能力,渗透了转化的数学思想。实际教学效果:为了引领学生思路,教材采用问题串形式,逐层深入,问题提出后,学生能够主动地去寻找解决问题的方法,根据图形的拼接原理,利用阴影部分面积相等的思想,得到等量关系,进而化简得到平方差公式,情境的设计,为平方差公式赋予几何背景,渗透数形结合的思想,、拓展延伸活动内容:计算下列各组算式,并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=从以上过程中,你发现了什么规律?请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?活动目的:通过特例进行归纳,让学生经历由特殊到一般的探究过程,,学生通过(1)中各组算式的特点,提出猜想,并且可以利用字母表示出这一猜想(a-1)(a+1)=a2-1,然后利用平方差公式计算得到(a-1)(a+1)=a2-1,,让学生体会到符号运算,在验证猜想时的重要作用,:学生能够利用小学时已有的数的计算经验,得到两个算式值差1的规律,并利用字母表示数的知识,将这一发现进行符号表示,进而再利用上节课平方差公式的知识,对猜想进行证明,,、巩固提高活动内容:例3用平方差公式进行计算:(1)103×97;(2)118×122巩固练习:计算:(1)704×6