文档介绍：(2)复行四边形的方法?1、平行四边形的定义:2、两组对边相等的四边形是平行四边形;3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的对角线具有什么性质?平行四边形的对角线互相平分。这个命题的逆命题是什么?已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AO=CO,BO=DO. 求证:: 要证明四边形ABCD是平行四边形,可以用定义,也可以用平行四边形的两条判定方法,?如图,在ABCD中,点E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证: 连结BD,交AC于点O,由于OB=OD因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当,根据题意只需证明OE= 连结BD,交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD,OA=OC。∵AE=FC,∴OE=OF,∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).如图,四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若AB∥CD,______,则得ABCD;⑵若AB=CD,______,则得ABCD;⑶若AC=8,BD=10,AO=4,_______,则得ABCD1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立:CADBEGHFOADBCO1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立:2、ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点,四边形EGFH___平行四边形。(填“是”或“不是”)如图,在四边形ABCD中⑴若∠A=100°,∠B=80°,∠C=100°,∠D=80°,则四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?⑵若∠A=120°,∠B=60°,∠C=120°,∠D=60°,则四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?⑶若∠A=χ°,∠B=y°,∠C=χ°,∠D=y°,则四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?综上可知,当∠A与∠C,∠B与∠D分别满足什么关系时,四边形ABCD是平行四边形?阅读思考题ADBC已知:如图,四边形ABCD中,已知∠A=∠C,∠B=∠D. 求证:。你有几种证明的方法?结论下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.∠A=∠C,∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=900C.∠A+∠B=1800,∠B+∠C=1800D.∠A+∠B=1800,∠C+∠D=1800ABCDD例1:已知:如图,E,F是ABCD的对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF 求证:四边形AECF是平行四边形。ABCDEFO变式(1):已知:如图,在ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E,F。 求证:四边形AECF是平行四边形。变式(2):已知:如图,在ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E,F。 求证:四边形AECF是平行四边形。ABCDEFMN