文档介绍：因式分解提公因式法还记得小学学过的整数乘法与因数分解的关系吗42=7×3×2=427×3×2互逆回忆整式的乘法:试一试()()()()()想一想:这些结果是什么形式?它们与整式的乘法有什么关系?=()()=( )2=( )( )概括:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解。整式乘法因式分解探索:想一想:这些结果是什么形式?它们与整式的乘法有什么关系?a+ba-ba+bma+b+c互为逆运算因式分解:把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法练一练找出下列各多项式中的公因式: (1)8x+64(2)2ab2+4abc (3)m2n3-3n2m38m2n22ab问:多项式中的公因式是如何确定的?提示:从公因式的系数,字母,字母的指数)多项式各项系数的最大公约数相同字母最低次幂8a3b2-12ab3c的公因式是什么?议一议最大公约数相同字母最低次幂公因式4ab2一看系数二看字母三看指数步骤12a2b3-8a3b2-16ab4(1)3a2-9ab用提公因式法分解因式的步骤:第一步,找出公因式;第二步,提取公因式;第三步,将多项式化成两个因式乘积的形式。例1将下列各式分解因式:解:原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)一题一练(1)ax+xy=()(a+y)(2)3mx-6my=()(x-2y)(3)x2y+xy2=()(x+y)(4)15a2+10a=()()(5)12xyz-9x2y2=()()x3mxy5a3a+23xy4z—3xy因式分解:提公因式法提公因式法←不能漏掉=x(3x-6y+1)如何检验