相似三角形的判定1.2 相似三角形的判定 第1课时 九上.ppt

文档介绍：,它们的对应角_____,对应边长度的比,,,,“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”即对应角相等,对应边的比相等,我们说△ABC与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的相似比为k,如果∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,相似三角形与全等三角形有什么关系?你能根据相似多边形的定义,说出满足什么条件时两三角形相似?△DEF与△ABC的相似比为.【问题】如图,在△ABC中,D为AB上任意一点,DE∥BC.(1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗?(2)△ADE与△ABC的对应边是否对应成比例?(3)根据(1)、(2)你能得出△ADE与△ABC的关系吗?(4)改变D点位置,(3)中的关系还成立吗?相等成比例△ADE∽△ABC成立ABCDE证明:在如图,在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,过E作EF//AB交BC于F,∵四边形DBFE是平行四边形,F∴DE=:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.∴△ADE∽△ABC.(5)你能证明你得到的结论吗?平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,“A”型“X”型例1如图,在△ABC中,已知点D、E分别是边AB,:△ADE∽△:因为点D,E分别是AB,AC的中点,所以DE∥△ADE∽△ABC.【例题】:如图,AB∥EF∥CD,3△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC【跟踪训练】动手操作画一个三角形,使三个角分别为60°,45°,75°.①用刻度尺量出这个三角形三边的长度;②,?不一定