文档介绍：(一)ABCB′C′A′长丰县夏店中学:?,由相似多边形的定义你能概括出相似三角形的定义吗?一般地,两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形。知识回顾:对应角相等,、相似三角形的定义:AC′B′A′CB∵∴△ABC△A´B´C´∽,△ABC与△A'B'C'相似,用符号记作:△ABC∽△A'B'C',读作:“△ABC相似于△A'B'C'”.注意:书写相似时,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,:这种写法还可表示为:AB:BC:CA=A'B':B'C':C'A'4、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?当两个三角形的相似比为1时,它们是全等的,全等是相似的一种特殊情况。△ABC与△A'B'C'的相似比是K1,△A'B'C'与△ABC的相似比是K2,你知道K1与K2的关系吗?若△ABC∽△A'B'C',则相似比为:若△A'B'C'∽△ABC,则相似比为:探究A'B'C'BCA显然K1•K2=1如图,若点D是AB边上的任意一点,过点D作DE∥BC,能判定△ADE与△ABC相似吗?ABCDE探索发现:F证明:过点D作AC的平行线,交BC于点F.∵DE∥BC,DF∥AC,∵四边形DFCE是平行四边形,∴△ADE∽△:平行于三角形一边的直线与其它两边相交,截得的三角形与原三角形相似。又∵∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AEDEBADC顺势可得:如图,若点D是AB延长线上的任意一点,过点D作DE∥BC,能判定△ADE与△ABC相似吗?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC若点D是BA延长线上的一点,过点D作DE∥BC,与CA的延长线交于点E,△ADE与△ABC相似吗?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似。相似三角形判定的预备定理:ABCEDGF思维变式:相似三角形判定的预备定理可以适用以下三种情形:∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDEADEBC“x”字型“A”字型符号语言表示为:1、如图,已知DE∥BC,DF∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形,并说明理由。ABCDFE试试眼力:三角形相似具有传递性!∥∥ACΔADE∽ΔDBFΔADE∽ΔABCΔDBF∽∽ΔABCΔADE∽ΔABC例1如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,