文档介绍：“地理计算”错误辨析与试题研究
一、师生纠错
【问题1】难辨111千米与111千米×cosφ(φ为所求地的纬度)。如,若不考虑地形起伏,某人从赤道出发,依次
朝正东、正南、正西、正北走100千米,最后此人位于
:很多学生认为1度经度差与1度纬度差均约为111千米,故选择回到出发点。
矫正:在经纬网地图中,经常利用经纬网计算距离及判断所示范围大小,这就需要我们利用经度或纬度差间的实地距离来进行计算,实地距离中纬度差1度的经线长约为111千米,经度差1度的纬线长约等于111千米×cosφ(φ为所求地的纬度)。
拓展:在地球上,经线是等长的,故其向正南走与向正北走的路程在图上看是对称的。而纬线是不等长的,赤道处最长,由赤道向高纬地区是递减的,则在不同纬度,其纬度所在半径与地球半径关系如下图所示:
由此我们可以推断不同纬线圈与赤道间关联量的关系,如相差的实地距离、纬线圈长度、自转线速度等。
【问题2】不能区别对待试题条件,相互影响。如,读中心点为地球北极的示意图,判断
(1)若阴影部分表示黑夜,则甲地的时间为
(2)若阴影部分为7月6日,非阴影部分为7月7日,判断甲地的时间为
误区:分不清日照图和日期图的本质。在第(2)题中,很多学生的思维还停留在“日照图”的框框内思考,跳不出日照图的框框,仍以日照图所定的时间去计算,致使计算结果出错。
矫正:第(1)题为日照图,判定甲左侧晨昏线为晨线,推算甲地为9:00;第(2)题为日期图,判定甲左侧日边界线为0:00经线,且与0度经线重合,推算甲地为3:00。
拓展:日照图与日期图往往同时出现与同一幅图,但二者有着不同的含义。日照图以晨昏圈为界,划分了昼半球和夜半球,突破日照图的关键是抓住晨线和昏线的判定;日期图则表示日期的差异,即“今天”和“明天”各在的区域,以180度经线与0:00经线两日界线为界,判定好两条日界线就突破了日期图。
【问题3】缺乏计算技巧。如,读下图,这一天,甲、乙、丙、丁四地的正午太阳高度分别为80°、60°、40°、20°,那么就纬度而言,判断
误区:根据正午太阳高度公式H=90°-∣φ-δ∣(H为所求地点的正午太阳高度、φ为所求地纬度、δ为直射点纬度(夏半年取+值冬半年取-值))计算甲、乙、丙、丁四地纬度,计算量大,且在去绝对值符号过程中出现错误,致使选择错误。
矫正:我们取直射经线为地平线,此时太阳位于10°S的上空,直射10°S。根据正午太阳高度纬度变化规律:即在同一时刻,正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减,且以直射点所在纬度为中心等距离对称。则此时刻的正午太阳高度可表示为:
又根据太阳高度相差10,纬度也相差10,由此可以推断甲、乙、丙、丁的纬度位置(如上图所示)。由此,我们不难判断A、B、C、D项的对错。
拓展:地理计算是一种简单的计算,但有时计算量过大,学生容易出现不应该出现的错误,如果我们结合示意图来计算,将会得到“意外的收获”。如该题的正午太阳高度计算、日期范围的确定等我们都可以借助一定的图形来计算。
【问题4】试题中的隐含数值条件挖掘不够。如,3月21日,当杭州六和塔影子最短时,下列城市中即将迎来旭日东升的是
(约19°E)
(约29°E) (约158°W)
误区:试题隐含杭州(120°E)地方时为12:00,但如果不能获取此信息,此题将无从下手。
矫正:3月21日,杭州(120°E)六和塔影子最短时,隐含当地时间为正午12:00,由此可以计算选项中四地时间,接近6:00即为选项。拓展:在地理计算题中,很多时候命题者将一已知的数据巧妙地设置于试题的文字材料或图形材料中,兼顾考查学生的信息获取能力,因此,在做题时,我们要特别注意试题中出现的“重点”词语和图形的“关键点”,如北京时间,晨昏线圈与赤道的交点、与纬线圈的切点,等等,这些都是隐含的“数据点”。
(1)对基本的计算原理、公式重视不够,讲不透。很多老师认为对于地理计算的基本原理和公式直接给予学生,不用做任何解释,要求学生记住,考试过程中直接将数值代入公式即可,但在更多时候,学生不会找到相关数据量,致使简单的计算也不能得分。如地方时公式计算,我们在最初讲授时应该确定如下步骤:①确定两地的经度差;②确定两地地方时差;③确定两地东西方向;④代入公式计算。