文档介绍：?一般式:y=ax2+bx+c顶点式:y=a(x-h)2+k已知两点坐标,如何求二次函数的解析式?练****已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴交点为(0,-5),:设所求的二次函数为y=a(x+1)2-3,由点(0,-5)在抛物线上得:a-3=-5,得a=-2,故所求的抛物线解析式为y=-2(x+1)2-3.-1-3解析:设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由条件得:a-b+c=10,a+b+c=4,4a+2b+c=7,解方程组得:因此,所求二次函数的解析式是:a=2,b=-3,c==2x2-3x+5.【例1】已知一个二次函数的图象过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个函数的解析式.【例题】【规律方法】=ax2+bx+c的解析式,关键是求出待定系数a,b,c的值,由已知条件(如二次函数图象上三个点的坐标)列出关于a,b,c的方程组,并求出a,b,c,,可设顶点式y=a(x-h)2+k,将h,k换为顶点坐标,、二次函数的图象经过点A(0,1),B(1,2),C(2,1),你能确定这个二次函数的表达式吗?你有几种方法?:设所求的二次函数的表达式为由已知,将三点(0,1),(1,2),(2,1),分别代入表达式,得∴所求函数表达式为解:A(0,1)与C(2,1)的纵坐标相同∴A,C两点关于二次函数的对称轴对称∴根据对称轴性质可得对称轴的横坐标为x=1.∴所以B(1,2)为二次函数的顶点设二次函数为y=a(x-1)2+2将A(0,1)代入得a=-1即二次函数表达式为y=-(x-1)2+2。方法二(西安·中考)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1).【解析】设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,根据题意,得解之得∴所求抛物线的解析式为AyxOCB【跟踪训练】1.(衢州·中考)下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是()C