文档介绍：、探索一个三角形成为等边三角形的条件并证明正确性2、探究有30°角的直角三角形的性质及推理过程3、运用所学知识进行相关的证明和计算自学指导阅读课本10-13页,回答问题:(1)一个三角形满足什么条件时是等边三角形?(2)一个等腰三角形满足什么条件时便成了等边三角形?(3)用两个含30°角的全等的三角尺,能拼出一个怎样的三角形?请回答上述问题并证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴进行交流。总结:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么他所对的直角边与斜边的数量关系是?(4)阅读例题体会运用知识并解决随堂练****和****题1命题的证明我能行1定理::∵AB=AC,∠B=600(已知),∴∠C=∠B=600.(等边对等角)∴∠A=600(三角形内角和定理)∴∠A=∠B(等式的性质).∴AC=CB(等角对等边).∴AB=BC=AC(等式的性质).∴△ABC是等边三角形(等边三角形定义).已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=:△:△ABC中,∵AB=AC,∠B=600(已知).∴△ABC是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形).这又是一个判定等边三角形的根据之一ACB600驶向胜利的彼岸命题的证明我能行2定理::∵∠A=∠B(已知),∴BC=AC,(等角对等边).又∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC,(等角对等边).∴AB=BC=AC(等式性质).∴△ABC是等边三角形(等边三角形定义)已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=∠:△′定理:三个角都相等的三角形是等边三角形在△ABC中,∵∠A=∠B=∠C(已知),∴△ABC是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).ACB驶向胜利的彼岸命题的猜想我能行31操作:用两个含有300角的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能证明你的结论吗?300300300300结论:在直角三角形中,?,在直角三角形中,300角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?300300300驶向胜利的彼岸命题的证明我能行4定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300求证:BC=:突破如何证明“线段的倍、分”问题转化“线段相等”问题延长BC至D,使CD=BC,连接AD300ABCD∵∠ACB=900,(已知),∴∠ACD=900(平角定义)在△ABC与△ADC中∵BC=DC(作图) ∠ACB=∠ACD(已证)AC=AC(公共边)∴△ABC≌△ADC(SAS) ∴AD=AB∵∠ACB=900,∠A=300(已知),∴∠B=600(直角三角形两锐角互余).∴△ABD是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)∴BC=BD=AB(等式性质).证明:延长BC至D,使CD=BC,连接AD