文档介绍：“设计包装纸箱”活动设计泰州市高港实验学校朱赛兰活动目的:“从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合运用已有知识解决问题”的过程,、操作、计算、比较、猜想等活动,提升数学活动的价值,,体会从特殊到一般、转化的数学思想。活动重点: ——建立数学模型——,:对用料最省问题的探讨活动时间:45—50分钟活动方式:自主探索与小组合作结合预备知识:长方体的棱长与表面积的关系活动准备:长方体模型(长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm)(学生课前制作好;每个同学准备6个或者以小组为单位,每组共制作30个)主要过程:(一)预习自学1、已知某个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm,若想用包装纸进行包装(不考虑包装纸接口重叠部分),则包装纸至少为多大?(说明:本节数学活动都不考虑包装纸接口重叠部分。下面不再提醒。)(熟练进行长方体的表面积计算,为下面的活动铺垫)2、若上述长方体的个数为2,请你设计一种包装纸箱包装,使该纸箱所用材料尽可能少,则包装纸至少为多大?(设计意图:当包装多个长方体物品时,学生容易感知不同的摆放方案,所形成的大长方体棱长有长有短,从而表面积有大小,包装纸材料可以尽可能少,激发学生动手操作并记录数据进行比较的兴趣)(预习自学环节可以设计到活动学案中,让学生课前完成。课堂上,在问题情境探索的开始部分,引导学生意识到要解决30个相同尺寸的长方体包装纸箱如何设计用料最省的问题,可以先列举出当数量是1,2个时,是怎样设计的,适时汇报课前预习的情况。)(二)创设情境,(袋),提问:厂家在设计产品的包装箱时,要考虑哪些因素?(学生可能从形状、材料、美观、成本,有创意、接缝处卡纸的设计等方面回答问题。),材料以纸质较多,注重环保,并且我们总希望能利用有限的资源创造出尽可能大的收益。比如考虑到制作成本,厂家会考虑怎样用料较省。、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的橡皮块。请你帮厂家设计一种包装纸箱包装,使该纸箱所用材料尽可能少。(说明:橡皮块用课前制作好的长方体代替)教师点拨:橡皮块类似数学中的模型长方体,一个橡皮块包装材料至少为多少呢?生回答,与此同时起到复习长方体表面积的计算方法的作用。长方体的表面积等于2×(长×宽+长×高+宽×高)。点拨:解决数量多的一类问题时,我们通常先列举,再归纳,比如设计两个橡皮块的包装纸,怎样用料最省?(三)活动1:个数较少情形1——长方体的个数是2观察操作:自主探索,在表格里填写设计方案,个别展示,回答问题。(课前学生自学过,可以快速给出拼法示意图,并能计算出长方体的表面积。)计算比较:我们发现,“计算包装纸的最小面积”的问题实际上可以转化为“计算拼成的大长方体的表面积”问题来解决。猜想结论:可以发现,如果相同长方体橡皮块的数量一定,当其重叠部分的面积较大时,包装纸箱的表面积较小。(四)活动2:个数较少情形2——长方体的个数是3问题1:它们拼成多少种不同的拼接方式?(学生容易给出3种拼法,将3×2的面重合,3×1的面重合,2×1的面重合。通过计算,得出用料较省的拼法是将3×2的面重合。教师引导学生说出拼的方式,其实是