文档介绍：图形的对称、(1)轴对称的定义①轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. ②轴对称图形:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.(2)轴对称的性质如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 由轴对称的性质得到以下结论: ①如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称. ②如果两个图形成轴对称,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴. (3)(1)平移的条件①平移的方向;②平移的距离. (2)平移的性质①把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. ②新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,(1)旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动角叫做旋转角. (2)旋转的性质①对应点到旋转中心的距离相等. ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ③旋转前、后的两图形全等. (3)旋转三要素①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度. 注意:三要素中只要任意改变一个,图形就会不一样.(4)中心对称①中心对称的定义把一个图形绕着某个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. ②中心对称的性质 . ,对应点的连线都经过对称中心,(1)向右平移a个单位,坐标P(x,y)→P(x+a,y). (2)向左平移a个单位,坐标P(x,y)→P(x-a,y). (3)向上平移b个单位,坐标P(x,y)→P(x,y+b). (4)向下平移b个单位,坐标P(x,y)→P(x,y-b).,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.(即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.) ,对于折叠等较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠,,解题时,我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,,应认真审题,(1)如图6-1-1,在直线l上的同侧有两个点A,B,在直线l上有到A,B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线l的对称点,对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点. (2)凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合本节所学轴对称变换来解决, 图形的对称考点精讲【例1】(2014广东)在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )