文档介绍：(一)基础知识:;二倍角公式;降次公式:9 1+cos2gcos"a= 21-cos2a~~2(二)主要方法:寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系,把握式子的变形方向,准确运用公式;三角变换主要体现在:函数名称的变换、角的变换、1的变换、和积的变换、幕的变换等方面;掌握基木技巧:切割化弦,异名化同名,异角化同角等.(三)例题分析:I II JT JT例1・已知cosa=—,cos(a+0)=-石,ae (亍龙)(0,-),・・・sino二婕2 7又Tcos(cr+0)P”0輕壬加,・・・shm=墮14 " 2 14/cos0=cos|(a+0)-⑵=cos(a+0)cosa+sin(Q+0)sinq=*JI JI 'JIXVae(0,—),q+0g(—,龙),/3g(0,tv)/.(3=—・2 ,求y=cos2A+cos2(—+A) 1+cos2A1+cos2(—^-+A)解:cos2A+cos2(——+A)= : + 2 24龙 4兀=1+cos2A+cos——cos2A一sin——sin2A3 3行+icos2A+Tsin2^1+cos(2^^).・・・A为一三角形內角,一丄vcos(2A—兰)51,=COS2A+COS2(—+A)的取值范围是(丄,1]・2-Io十/占2sin50°+sin80(1+V3tan10°)例3・求值: / •vl+coslO3解:原式-士誥洋住巴a/2cos52sin50°+2sin80° cos{60-10)cos10a/2cos5°Fjcos52(亍sin50’+三cos50°)_2cos(50°—45°)(1)q+20=¥;(2)tan^.tan/?=2-V3同时成立,若存在,求出Q,0的值;若不存在,⑴得f+0吟/.a/3=tan(—+0)=2a 门tan—+tan//1-tan—tan^tan0=1tan0=2-巧a(tan—=12tan—•tan=2->/32tan—+tanB=3-希2・・・吨幻,舍去),a=—(理科)三角函数一、选择题:HTT(2011年高考山东卷理科3)若点(a,9)在函数y=3"的图象上,则tan=—的值为6(A)0 (B)— (C)1 (D)V33【答案】D【解析】由题意知:9二3",解得a二2,所以tan—=tan—=tan-=V3, 6 3(2011年高考山东卷理科6)若函数/(x)=sin(3〉o)在区I'可0,-上单调递增,在区间上单调递减,则3=3 2(A)3 (B)2 (C)一(D)一3【答案】CJr【解析】由题意知,函数在兀二一处取得最大值1,所以l=sin—,.(2011年高考安徽卷理科9)已知函数/(x)=sin(2x+^),其屮0为实数,若TT 7T/(X)</(-)对xeR恒成立,且/(_)>/(〃),则/(X)的单调递增区间是6 2兀 71(A)3-亍如石gZ)兀(B)ZjT71(C) kjrH—9kjc+6 3伙wZ)(D) k7C-—.k7r伙wZ)【答案】C.【命题意图】本题考查正弦函数的有界性,考查正弦函数的单调性•属中等偏难题.【解析】若/(Jt)</(-)对xwR恒成立,671 71/(—)=sin(—+^)=1,o 3所以jr Jr二M+三,展z・由/(〒)〉/“),6 27/rsin(X+>sin(27T+O,即sm<0,所以卩=2上打+—、上已Z、代入6"7yr yr 7” TT/(x)=sin(2x+^),得f(x)=sin(2x+一),由2上;r——£2x+—W2Att+—,得6 2 6 25tt 7TM一巴冬5亠故选c・金太阳新课标资源网6 34(2011年高考辽宁翻科4)△ABC的三个内角玄、B、C所对的边分别为a,b,c,asmbAsinB+bcos2A=J****则—=()a(A)2a/3(B)2V2(C)>/3(D)V2答案:D解析:rfl止弦定理得,sin2AsinB+sinBcos2A=V2sinA,即sinB(sin2A+cos2A)=a/2sinA,故sinB=\/2sinA,所以'=^2;ajr |4(B)45.(2011年高考辽宁卷理科7)设sin(-+&)二一,则sin20=()3(A)1(c)§答案:sin20=-cos/\28+—=2sin2*<2丿< 4丿A解析:63】年高考浙江卷理科6)若05$,-l=2x--l=--9 9誇V0VO,c°s0+a)斗C0S(F4)=T'则8如£)=【答案】c【解析】:•••。+0=(。+£)-(£一0)・・.(:05(0+0)