文档介绍：映豹—易数映射:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A屮的任何-个元索,在集合B中都有唯一的元索和它对应,这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射;记作:象、原彖:给定一个集合A到集合B的映射,且awA,bwB,如果元素d和元素b对应,则元素b叫做元素Q的壘,元素a叫做元索T的原象 —辨析:任意性:映射中的两个集合A,B可以是数集、点集或由图形组成的集合等;有序性:映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射;存在性:映射中集合A的每一个元索在集合B中都有它的象;唯一性:映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的;封闭性:映射中集合A的任一元索的象都必须是B屮的元索,不耍求B屮的每一个元索都有原象,•映射三要素:集合A、B以及对应法则缺一不可;思考:如果从对应来说,什么样的对应才是一个映射?一对一,•函数的有关概念:设A,B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系使对于集合A中的任意一个兀,(x)和它对应,那么就称/:A—B为从集合A到集合B的函数,记作y=f(兀),XGA其中兀叫口变量,兀的取值范围A叫做函数y=/(x)的定义域;与兀的值相对应的的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)\xeA}(oB)叫做函数y=f(x)=/(兀)表示“y是x的函数”,有时简记作函数/(x).函数实际上就是集合A到集合B的一个特姝映射f:ATB这里A,B为非空的数集.⑵A:定义域,原象的集合;{/(x)IxgA}:值域,象的集合,其屮{/(x)IxgA}oB;f:对应法则,xeA,yeB(3)函数符号:y=/(x)㈠y是兀的函数,简记/(x)5•函数的三要素:对应法则/、定义域A、值域{/(x)lxeA}表示函数的方法,常用的有解析法、列表法和图彖法三种.⑴解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析表达式,:一是简明、全面地概括了变最间的关系;.⑵列表法::不需要计算就可以直接看出与臼变量的值相对应的函数值.⑶图象法::能直观形象地表示出白变量的变化,相应的两数值变化的趋势,:有些函数在它的定义域中,对于H变量x的不同取值范围,对应法则不同,,:设f(x)=2x-3,g(x)=/+2,则称 =2(?+2)-3=2x2+1(或gl/U)]=(2x-3)2+2=4x2-12x+11)为复合函数只有当这三要索完全相同时,?设A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9),对应法则/:x->2x+l设A=N\B={O,\}f对应法则f:x->x除以2得的余数A=N,B={0丄2}, 被3除所得的余数设X二{1,2,3,4},丫={1,黑,十}/:兀->兀取倒数A={