最佳MMSE滤波.ppt

文档介绍：随机信号作为滤波器的输入(-111)传统滤波器:低通,高通,带通,带阻对信号的不同频率分量进行取舍传统滤波器在很多应用场合不符合实际需要例子:信道均衡器设计通过对接收信号的线性组合,从x恢复出y更一般化的信号估计问题:基于接收信号,构造一定结构的估计器,从中恢复出期望的信号(又称信号估计问题)。例子:信道均衡器设计输入H(z)输出噪声信道模型:通过对接收信号不同时刻的线性组合,从x恢复出y滤波器设计的步骤:确定估计器的实现结构:IIR,FIR预先假设信号的统计特性(输入,噪声等):独立同分布输入确定性能准则(目标函数),及其参数确定优化方法:估计器系数的求解最小均方误差准则期望信号估计信号实现最佳滤波的常用准则:最小均方误差线性估计:导致简单的滤波器求解算法易于进行性能分析线性均方误差估计一般化问题模型期望信号观测信号待估计参数时间下标不同参数,不同观测信号对非时变系统注意和书()-()的比较共轭转置误差性能函数观测信号和期望信号的互相关期望信号平均功率观测信号的相关矩阵滤波器系数求解原则::内积等于0对于最小均方误差估计,当实现最佳估计时正交性原理:当实现最佳估计时,估计误差与所采用的观测信号正交可以证明,正交性原理和最小均方误差是等价的MMSE参数估计主要结论仅依赖于期望信号和输入数据性能曲面是滤波器参数的二次函数,函数曲面是凸曲面,且存在唯一全局最小点,在偏离最佳估计系数时,所造成的超量误差只决定于输入数据的相关矩阵。正交性原理提供滤波器参数估计的直观解释和参数估计途径滤波器参数也可由相关矩阵的特征值和特征向量计算得到。